专题03 直线与椭圆相结合问题（第五篇）（原卷版）
备战 2020 年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖高端精品
第五篇 解析几何
专题 03 直线与椭圆相结合问题
类型 对应典例
直线与椭圆相结合求直线方程 典例 1
直线与椭圆位置关系求参数范围 典例 2
弦长问题 典例 3
中点弦问题 典例 4
直线与椭圆相结合的综合问题 典例 5
【典例 1】【陕西省榆林市 2019 届高考第三次模拟测试】在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ：
的离心率为 ，直线 和椭圆 交于 ， 两点，当直线 过椭圆 的焦点，
且与 轴垂直时， .
（1）求椭圆 的方程；
（2）若直线 过点 且倾斜角为钝角， 为弦 的中点，当 最大时，求直线 的方程.
【典例 2】【湖南省湘潭市 2019 届高三上学期第一次模拟检测】已知点 是椭圆
的一个焦点,点 在椭圆 上.
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）若直线 与椭圆 交于不同的 两点,且 (为坐标原点),求直线 斜率的取值范
1
围.
【典例 3】【天津市和平区 2020 届高三质检】已知椭圆 经过点 ,左、
右焦点分别 、 ，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为 .
(Ⅰ) 求椭圆 的方程；
(Ⅱ) 设 是椭圆 上不在 轴上的一个动点,为坐标原点,过点 作 的平行线交椭圆于 、 两点，
求 的值.
【典例 4】【四川省内江、眉山等六市 2020 届高三第二次诊断性考试】
已知椭圆 的右焦点为 ，过点 F且垂直于 x轴的直线与椭圆相交所得的
弦长为 2．
（1）求椭圆 C的方程；
（2）设 A，B为椭圆 C上的两动点，M为线段 AB 的中点，直线 AB，OM（O为坐标原点）的斜率都存在
且分别记为 k1，k2，试问 k1k2的值是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
【典例 5】【甘肃省天水一中 2020 届一模】已知椭圆 ： 的离心率为 ，焦距
为 ．
（1）求 的方程；
（2）若斜率为 的直线 与椭圆 交于 ， 两点（点 ， 均在第一象限）， 为坐标原点，证明：
直线 ， ， 的斜率依次成等比数列．
2
相关推荐
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 数学 PDF版含答案
2024-09-26 63 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 生物 PDF版含解析
2024-09-26 45 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 历史 Word版含答案
2024-09-26 79 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 化学 PDF版含解析
2024-09-26 41 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 英语 PDF版含解析
2024-09-26 51 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 日语 PDF版含答案
2024-09-26 143 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月开学考试历史试卷 Word版含解析
2024-09-26 182 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月开学考试历史试卷 Word版
2024-09-26 138 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考物理试题 Word版含解析
2024-09-26 121 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考物理试题 Word版
2024-09-26 135
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：4 页
大小：170.7KB
格式：DOCX
时间：2025-02-12
作者详情
相关内容
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 生物 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期2月开学考试 语文 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 化学 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 地理（B） Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高一下学期2月开年考试 历史 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
