专题03 几何体的体积求解（第三篇）（原卷版）
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第三篇 立体几何
专题 03 几何体的体积求解
类型 对应典例
公式法求体积 典例 1
等体积法求体积 典例 2
切割法求体积 典例 3
由体积求侧面积 典例 4
由体积求参数的值 典例 5
【典例 1】【陕西省渭南市 2020 届高三上学期期末】
如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面为正方形，△PAD 为等边三角形，平面 PAD 丄平面 PCD.
(1)证明：平面 PAD 丄平面 ABCD:
(2)若AB=2，Q为线段的中点，求三棱锥 Q-PCD 的体积.
【典例 2】【2020 届河北九校高三上学期第二次联考】
如图，在三棱锥 中，正三角形 所在平面与等腰三角形 所在平面互相垂直， ，
是 中点， 于 .
（1）证明： 平面 ；
（2）若 ，求三棱锥 的体积.
1
【典例 3】【2020 届宁夏银川一中月考】
在矩形 所在平面 的同一侧取两点 、 ，使 且 ，若 ， ，
.
（1）求证：
（2）取 的中点 ，求证
（3）求多面体 的体积.
【典例 4】【山东省临沂市 2019 年普通高考模拟考试（三模)】
如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， 平面 ， ， 是 的中
点．
（1）求证：平面 平面 ；
2
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