专题03 分式及其运算(基础训练)(解析版)

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专题 03 分式及其运算

1.分式

3− x

可变形为 (

)

3+x

B.-

3+x

x-3

D.-

x-3

【答案】D

2.化简:

a2+1

a+1−2

a+1

)

A.a-1 B.a+1 C.

a-1

a+1

【答案】A

3.计算

÷-

的结果为 (

)

A.a B.-aC.-

【答案】B

4.如果 m+n=1,那么代数式

2m+n

m2-mn

·(m2-n2)的值为 (

)

A.-3 B.-1 C.1 D.3

【答案】D

[解析]

2m+n

m2-mn

·(m2-n2)=

2m+n

m(m-n)+m-n

m(m-n)

·(m+n)(m-n)=

m(m-n)

·(m+n) (m-

n)=3(m+n),

∵m+n=1,

∴原式=3,

故选 D.

5.一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为 a千米/时,下山速度为 b千米/时,则货车上、下山的平均速度

为多少千米/时(

)

(a+b) B.

a+b

2ab

a+b

【答案】D

[解析]设山路全程为 1,则货车上山所用时间为

,下山所用时间为

,货车上、下山的平均速度=

a+1

2ab

a+b

,故选 D.[

来源

:Zxxk.Com]

6.如图 K3-1,若x为正整数,则表示

(x+2 )2

x2+4x+4−1

x+1

的值的点落在 (

)

图K3-1

A.段① B.段② C.段③ D.段④

【答案】B

[解析]

(x+2 )2

x2+4x+4−1

x+1

(x+2 )2

(x+2 )2−1

x+1

=1-

x+1

,根据 x为正整数,类比反比例函数 y=-

k2+1

的性质,可得-

≤-

x+1

<0,∴

≤1-

x+1

<1,

∴表示

(x+2 )2

x2+4x+4−1

x+1

的值的点落在段②.

7.若分式

2x-1

有意义,则x的取值范围是

【答案】x≠

8.计算

a2-16 −1

a-4

的结果是

【答案】

a+4

9.若

=2,则分式

5m+5n-2mn

-m-n

的值为

【答案】-4

[解析]由

m+1

=2,可得 m+n=2mn,

5m+5n-2mn

-m-n

5¿ ¿

10 mn-2mn

-2mn

=-4.[

来源

学科网

]

10.若m-

=3,则m2+

【答案】11

[解析]∵m-

2=m2-2+

=9,

∴m2+

=11.

11.化简:

(1)

2xy

x2-y2

x-y

x+y

;

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