专题03 二次函数压轴题分析（积累）（原卷版）

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专题 03 中考必考题--------二次函数压轴题分析（积累）

考点概况：二次函数，中考必考题型之一，考试常见考题为第 27 题或 28 题（18 年中考放置第 28 题），

题目难度系数偏难，通常设置 3问，第一问主要考察二次函数的解析式三种表达形式的特点，通常以顶点

式和坐标式为切入点，基础较薄弱的考生可以先从解析式入手，求解二次函数的解析式几乎是第一问的必

考题，也是本题的送分题，需要拿到。基础较好的考生务必要细心，第一问避免粗心出错，否则全题出错。

第二问通常会将二次函数与相似、勾股定理、三角函数、一次函数等知识点进行综合，该题的解题思路肯

定是转换到几何角度思考，多想想几何的性质，平时注意该题型的解答方法的总结。第三问，通常难度较

大，解答该问需要自己先画出符合题意的草图，然后利用第二问的结论往下思考。

难点：1.二次函数解析式的挖掘，找出对称轴、x轴的交点、y轴的交点

2.二次函数与几何的综合应用

3.注意方法的总结，考试时可以将方法往里面带

总结：

【典例与方法讲解】

1. （2019·江阴澄要片一模）抛物线

y=x2−mx−2m2

（m＞0）与 x轴相交于 A、B两点（A在B的左

侧），M是抛物线第四象限上一动点，C是OM 上一点，且 OC＝2CM，连接 BC 并延长交 AM 于点 D。

（1）求

;

（2）若 M、A到y轴的距离之比为 3 2∶，SMCD△＝

，求抛物线的解析式。

二次函数

二次函数解析式

二次函数与三角形相似

二次函数与三角函数

二次函数与最值

常用方法

代入法

两点距离公式

三角函数

面积：铅垂高、水平宽

2. （2019·江阴一中一模）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线

y=ax2+4ax +4a+3

（a＜0）的顶点为

A，它的对称轴与 x轴交点为 B。

（1）求点 A、B的坐标

（2）如果该抛物线与 y轴的交点为 C，点 P在抛物线上，且有 PA CB∥，AP＝

BC，求该抛物线解析式。

3.（2019·江阴华士片一模）如果抛物线

y=1

4x2+bx +c

的顶点为 M，对称轴是直线 x＝1，与 x轴的交点

为A（﹣3,0）和 B。将抛物线

y=1

4x2+bx +c

绕点 B逆时针方向旋转 90°，点 M1，A1为点 M，A旋转后的

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