专题03 对棱相等模型（原卷版）
专题 03 对棱相等模型（原卷版）
一、解题技巧归纳总结
1．对棱相等模型
四面体 中， ， ， ，这种四面体叫做对棱相等四面体，可
以通过构造长方体来解决这类问题.
如图，设长方体的长、宽、高分别为 ，则 ，三式相加可得 而
显 然 四 面 体 和 长 方 体 有 相 同 的 外 接 球 ， 设 外 接 球 半 径 为 ， 则 ， 所 以
.
二、典型例题
例1．三棱锥 中，已知 ， ， ，那么该三棱锥外接
球的表面积为
A．B．C．D．
例2．如图所示三棱锥 ，其中 ， ， ，则该三棱锥外接
球的表面积为 ．
三、配套练习
1．四面体 的一组对棱分别相等，且长度依次为 ， ，5，则该四面体的外接球的表面积为
A．B．C．D．
1
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