专题03 《解三角形》基础题精讲精练（解析版）-2020 -2021学年高一数学暑假金牌补差专题训练（苏教版2019）
专题 03 解三角形
【例题精讲】
例1、在 中，角 的对边分别为 ，且 ， ， ，则
（ ）．
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
利用余弦定理可构造方程直接求得结果.
【详解】
在 中，由余弦定理得： ，
即 ，解得： 或 （舍）， .
故选：B.
例2、若在 中，角 的对边分别为 ， 则
（ ）
A．B．C． 或 D．以上都不对
【答案】A
【分析】
由正弦定理可得 ，和三角形的性质，即可求出结果．
【详解】
由正弦定理可得 ，
1
∴．
∵，∴ ．
∵，∴ 为锐角．
∴．
故选：A．
例3、已知 内角 所对边的长分别为 ， ，则
形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
【答案】D
【分析】
由余弦定理化简可得 ，即可判断.
【详解】
，余弦定理可得 ，则 ，
则 ，所以 为直角三角形.
故选：D.
【达标检测】
一、单选题
1．在 中， ， ， ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
2
利用余弦定理可求得 的值.
【详解】
由余弦定理可得 ， .
故选：A.
2．在 中，若 ， ， ，则边 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
本题可根据正弦定理得出结果.
【详解】
因为 ， ，所以 ，
则 ，即 ，解得 ，
故选：A.
3．如图，两座灯塔 和 与河岸观察站 的距离相等，灯塔 在观察站南偏西 ，灯
塔 在观察站南偏东 ，则灯塔 在灯塔 的（ ）
A．北偏东 B．北偏西
C．南偏东 D．南偏西
【答案】D
3
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