专题2.4 2020--2021学年下学期高一数学期末考试模拟试卷（2019人教B版）01（原卷版）

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考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．（2021·上海高一课时练习）已知复数 z=1+ai(a∈R)，且 z(2+3i)为纯虚数，则 a=（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·江苏高一期中）求值： （ ）
A．B．C．D．
3．（2021·浙江高一单元测试）一个圆柱的轴截面是一个面积为 16 的正方形，则该圆柱的体积是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·恩施市第一中学高一月考）已知 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．（2021·湖南长沙市·雅礼中学高一月考）已知棱长均相等的四面体 的外接球的半径为 ，
则这个四面体的棱长为（ ）
1
A．B．C．D．4
6．（2020·江苏省通州高级中学高一月考）中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆 O中作出
两个扇形 OAB 和OCD，用扇环形 ABDC（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形 ABDC 的面积为 ，
扇形 OAB 的面积为 ，当 与 的比值为 时，扇面的形状较为美观，则此时弧 CD 与弧 AB 的长
度之比为（ ）
2
A．B．C．D．
7．（2021·四川石室中学高一月考）已知锐角 满足 ，则
（ ）
A．B．C．D．
8．（2020·山东德州市·高一期末）《九章算术》是我国古代数学名著﹐它在几何学中的研究比西方早
多年.在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图 是阳
马， 平面 ， .则该阳马的外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．（2020·山东德州市·高一期末）下列函数中，周期为 ，且在 上为增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3
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