专题2.3 透过二模看高考—函数、三角函数（原卷版）

3.0 envi 2025-02-12 21 4 626.13KB 12 页 3知币
侵权投诉
专题 2.3 透过二模看高考—函数、三角函数
上海最新二模
1．（2021 崇明二模）已知函数 f（x）＝2 sinxcosx+2cos2x1﹣（x∈R）．
（Ⅰ）求函数 f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若 f（x0）＝ ，x0∈[，]，求 cos2x0的值．
2．（2021 崇明二模）某工厂某种航空产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x件，需另投入成
本为 C（x）当年产量不足 80 件时， （万元）；当年产量不小于 80 件时.
（万元）每件商品售价为 50 万元，通过市场分析，该厂生产的产
品能全部售完．
（1）写出年利润 L（x）（万元）关于年产量 x（件）的函数解析式：
（2）年产量为多少时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
3
、（2021 奉贤二模）设函数 ，
模拟预测
1
z
x
y
A
P
O
题图19
（1）、讨论函数 的奇偶性，并说明理由；
（2）、设 ，解关于 的不等式 ．
4、（2021 奉贤二模）假设在一个以米为单位的空间直角坐标系 中，平面 内有一
跟踪和控制飞行机器人 的控制台 ， 的位置为
(
170 ,200 ,0
)
．上午 10 时07 分测得飞行机
器人 在
P
(
150 ,80 ,120
)
处,并对飞行机器人 发出指令 :以速度 米/秒沿单位向量
作匀速直线飞行（飞行中无障碍物），10 秒后到达 点，再发出指令让机
器人在 点原地盘旋 秒，在原地盘旋过程中逐步减速并降速到 米/秒，然后保持 米/秒，再
沿单位向量 作匀速直线飞行（飞行中无障碍物），当飞行机器人 最终落
在平面 内发出指令让它停止运动．机器人 近似看成一个点．
（1）、求从 点开始出发 20 秒后飞行机器人 的位置；
（2）、求在整个飞行过程中飞行机器人 与控制台 的最近距离（精确到米）．
5．（2021 嘉定二模）（本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
设常数
a∈R
，函数
f(x)=a⋅3x+1
3x
．
2
（1）若函数
f(x)
是奇函数，求实数
a
的值；
（2）若函数
y=f(x)+2a
在
时有零点，求实数
a
的取值范围．
6．（2021 嘉定二模）（本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地
AOB
进行改造．如图所示，
平行四边形
OMPN
区域为停车场，其余部分建成绿地，点
P
在围墙
AB
弧上，点
M
和点
N
分别在道路
OA
和道路
OB
上，且
OA=90
米，
∠AOB=π
3
，设
∠POB=θ
．
（1）当
θ=π
6
时，求停车场的面积（精确到
0 .1
平方米）；
（2）写出停车场面积
S
关于
θ
的函数关系式，并求当
θ
为何值时，停车场面积
S
取得最大
值．
7.（2021 普陀二模）（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）
设函数
f(x)=log2x
（
x>0
）的反函数为
f−1(x)
.
（1）解方程：
f(x+2)−2f(x)=0
；
3
专题2.3 透过二模看高考—函数、三角函数（原卷版）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：12 页 大小：626.13KB 格式：DOCX 时间：2025-02-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注