专题2.3 2020--2021学年下学期高一数学期末考试模拟试卷（2019人教A版）03（解析版）

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考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．（2021·重庆巴蜀中学高一期中）设复数 满足 ，则 的虚部为 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
由复数除法运算可求得 ，由虚部定义得到结果.
【详解】
由 得： ， 的虚部为 .
故选：B.
2．（2021·全国高一单元测试）抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件 为“向上的点数为 1或4”，事件 为
“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ）
A． 与 互斥 B． 与 对立
C．D．
【答案】C
【解析】
根据互斥事件和对立事件的定义判断．求出事件 ，然后计算概率．
【详解】
1
与 不互斥，当向上点数为 1时，两者同时发生，也不对立，
事件 表示向上点数为 之一，∴ ．
故选：C．
3．（2021·全国）已知正四棱锥的底面边长为 6，侧棱长为 5，则此棱锥的侧面积为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48
【答案】D
【解析】
首先由勾股定理求出斜高，即可求出侧面积；
【详解】
解：正四棱锥的底面边长为 6，侧棱长为 5，则其斜高 ，所以正四棱锥的侧面积
故选：D
4．（2021·苏州市第三中学校高一月考）某种心脏手术成功率为 ，现釆用随机模拟方法估计“ 例心
脏手术全部成功”的概率．先利用计算器或计算机产生 之间取整数值的随机数，由于成功率是 ，
故我们用 、 、 、 表示手术不成功， 、 、 、 、 、 表示手术成功，再以每 个随机数为一组，
作为 例手术的结果．经随机模拟产生如下 组随机数： 、 、 、 、 、 、 、
、 、 由此估计“ 例心脏手术全部成功”的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
找出代表“ 例心脏手术全部成功”的随机数组，利用古典概型概率公式可求得所求事件的概率.
【详解】
代表“ 例心脏手术全部成功”的随机数组有： 、 ，共 组，、
2
因此，估计“ 例心脏手术全部成功”的概率为 .
故选：A.
5．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高一月考）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，
若 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
根据正弦定理可求出结果.
【详解】
由 以及正弦定理可得 ，
因为 ，所以 .
故选：C
6．（2021·湖南长沙市·长沙一中高一月考）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为 1，
， ，则其外接球的表面积是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由题设得到三棱锥 ，由已知 Rt△外接圆圆心在 中点上，则其外接圆半径 r，三棱锥
外接球半径为R，及 的关系为 ，进而求外接球表面积.
3
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