专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-2022年新高考数学一轮复习学与练（解析版）
专题 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
一、选择题
1．（2020·上饶中学高二期末（文））已知 ，若 ，满足
，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
由 ，根据二次函数的性质，
可得函数 图象开口向下，且以 为对称轴，
即 ，解得 .
故选：C.
2．（2020·全国高一）已知函数 ，并且 ， 是方程 的两个根，则
a
，
b
，
， 的大小关系可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由题意得， ，而 ，借助图像可知，
1
a，b， ， 的大小关系可能是 ，
故选：C.
3．（2020·上海高三专题练习）若不等式 有唯一解,则 的取值为( )
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】B
【解析】
因为 的图像开口向上，由不等式 有唯一解，即 的最小值为 1，
则 ，解得 ，即 ，
故选 B.
4．（2019·海南省海口一中高二月考）若函数 的定义域为 ，值域为 ，则
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
2
【解析】
如下图所示：
，当 时， ；当 或 时， .
由二次函数图象可知，当 时，函数 在区间 上的最小值为 ，最大值为
，因此，实数 的取值范围是 ，故选：C.
5.（2020·宁阳县第四中学高二期末）不等式 对 恒成立，则 的取值范围为（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
由题意，不等式 对 恒成立，即 恒成立，
3
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