专题2.1 函数的基本性质的灵活应用（全国卷理科数学专用）-高考数学满分突破之5年全国卷高考真题（2016-2021）与优质模拟题（理科）（原卷版）

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专题 2.1 函数的基本性质灵活运用
A 组 5 年高考真题
1．（2014 新课标 1）设函数 ， 的定义域都为 R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列
结
论正确的是（ ）
A． 是偶函数 B．| |是奇函数
C．| | 是奇函数 D．| |是奇函数
2．（2011 新课标）下列函数中，既是偶函数又在
+（0， ）
单调递增的函数是（ ）
A．
3
y x
B．
1y x 
C．
2
1y x 
D．
2
x
y
．
3．（2017 新 课 标 Ⅰ ） 函 数 在 单 调 递 减 ， 且 为 奇 函 数 ． 若 ， 则 满 足
的 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．(2016 全国 II) 已知函数 满足 ，若函数 与 图像的交点为
， ，…， ，则 （ ）
A．0 B．m C．2m D．4m
5.（2015 新课标 2，理 5）设函数 ,( )
A．3 B．6 C．9 D．12
6．（2017 新课标Ⅰ）设 为正数，且 ，则( )
A． B． C． D．
7．(2018 全国卷Ⅱ)已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．
若 ，则 （ ）
A．B．0 C．2 D．50
1
8．（2019 全国Ⅰ理5）函数 f(x)=
2
sin
cos
x x
x x
在
[ , ] 
的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2019 全国Ⅲ理 7）函数
在
 
6, 6
的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2019 全国Ⅲ理 11）设
 
f x
是定义域为 R的偶函数， 且在
 
0, 
单调递减，则（ ）
A．
f
（log3
1
4
）＞
f
（
3
2
2
）＞
f
（
2
3
2
）
B．
f
（log3
1
4
）＞
f
（
2
3
2
）＞
f
（
3
2
2
）
C．
f
（
3
2
2
）＞
f
（
2
3
2
）＞
f
（log3
1
4
）
D．
f
（
2
3
2
）＞
f
（
3
2
2
）＞
f
（log3
1
4
）
2
11．（2020 全国Ⅰ理 12）若 ，则（ ）
A．B．C．D．
12．(2016 全国 I) 若 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
13．(2016 全国 III) 已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
14．（2016 年全国 I卷）若 ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
15．（2020 全国Ⅱ理 9）设函数 ，则 （ ）
A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减
C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减
16．（2020 全国Ⅱ文 12 理11）若
2x−2y<3−x−3−y
，则（ ）
A．B．C．
ln|x−y|>0
D．
ln|x−y|<0
17．（2020 全国Ⅲ文理 4）Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公
布数
据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 （ 的单位：天）的 Logisic 模型： ，
3
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