专题2.1 2020--2021学年下学期高一数学期末考试模拟试卷（2019人教A版）01（解析版）

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考试时间：120 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．（2020·全国高一）已知复数 ，若 为虚数单位，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
利用复数的除法法则可化简 ，即可得解.
【详解】
，.
故选：B.
2．（2021·苏州市第三中学校高一月考）袋内红、白、黑球分别为 3个、2个、1个，从中任取 2个，则互
斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个白球；至少有一个红球 B．恰有一个白球；一个白球一个黑球
C．至少有一个白球；都是白球 D．至少有一个白球；红、黑球各 1个
【答案】D
【解析】
1
利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．
【详解】
袋中装有红球 3个、白球 2个、黑球 1个，从中任取 2个，
在A中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故 A不成立；
在B中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故 B不成立；
在C中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故 C不成立．
在D中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，
是互斥而不对立的两个事件，故 D成立.
故选：D.
3．（2021·浙江高一单元测试）一商店有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖项，其中中一
等奖的概率为 0.1，中二等奖的概率为 0.32，中鼓励奖的概率为 0.42，则不中奖的概率为（ ）
A．0.16 B．0.12 C．0.18 D．0.58
【答案】A
【解析】
从1中减去中一等奖、二等奖、鼓励奖的概率，所得即为不中奖的概率.
【详解】
由于奖项一等奖、二等奖、鼓励奖和不中奖四个事件是相互独立，且构成事件为必然事件，
∴不中奖的概率为： ,
故选：A.
4．（2021·江西吉安市·高三期末（文））垃圾分类，人人有责．北京市从 2020 年5月1日开始实施《北京
市生活垃圾管理条例》，北京将生活垃圾分为有害垃圾、可回收物、厨余垃圾和其他垃圾四类，并分别设
置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某区四类垃圾箱中总计 1000 吨生活
垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
“有害垃圾”箱 “可回收物”箱 “厨余垃圾”箱 “其他垃圾”箱
有害垃圾 60 5 5 10
可回收物 5 185 10 10
厨余垃圾 10 40 540 10
其他垃圾 5 15 10 80
2
则下列结论中不正确的是（ ）
A．厨余垃圾占垃圾总量的 60% B．有害垃圾投放正确的概率为 75%
C．厨余垃圾投放正确的概率为 90% D．生活垃圾投放错误的概率为 15%
【答案】D
【解析】
根据表中数据计算出厨余垃圾、垃圾总量可判断 A；计算出正确投放有害垃圾的总量和有害垃圾的总量可
判断 B；计算出正确投放厨余垃圾的总量和厨余垃圾的总量可判断 C；先计算出生活垃圾投放正确的概率
再用 1减去这个值，可得生活垃圾投放错误的概率可判断 D．
【详解】
厨余垃圾共 （吨），占垃圾总量的 60%，选项 A正确；
有害垃圾投放正确的概率为 ，选项 B正确；
厨余垃圾投放正确的概率为 ，选项 C正确；
生活垃圾投放正确的概率为 ，生活垃圾投放错误的概率为 13.5%，选
项D错误．
故选：D．
5．（2021·全国高一课时练习）已知直线m，n是平面 α，β外的两条直线，且 m α，n β，α β，则（
）
A．m n B．m n C．n α D．n α
【答案】C
【解析】
用排除法，做出长方体 ABCD﹣A1B1C1D1，在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，令面 ADD1A1为α，面ABCD 为
β，在长方体中根据线面位置关系分析每一选项,判断其真假，得出答案.
【详解】
如图，做出长方体 ABCD﹣A1B1C1D1，在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，令面 ADD1A1为α，面ABCD 为β，
3
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