专题2 立体几何初步回顾巩固卷（原卷版）-2020-2021学年高一数学下学期期末复习备考精准测试卷（人教A版2019必修第二册）

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高一下学期期中复习备考精准测试卷---第一篇回顾巩固卷

专题 2 立体几何初步

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.

1．下列命题正确的是（）

A．棱柱的每个面都是平行四边形 B．一个棱柱至少有五个面

C．棱柱有且只有两个面互相平行 D．棱柱的侧面都是矩形

2．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（）

A．2 B．1 C．高 D．考

3．设是两个不同平面，是两条直线，下列命题中正确的是（）

A．如果，，，那么

B．如果，，，那么

C．如果，，，那么

D．如果，与所成的角和与所成的角相等，那么

4．棱长为 4的正方体的内切球的表面积为（）

A．B．C．D．

5．我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积

不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等

高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底

等高的圆柱和圆锥的体积之差．图 1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以 1为半

径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，

所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，

从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图 2)，从而求得该帐篷的体积为（）

A．B．C．D．

6．已知圆锥的顶点为，底面圆心为，若过直线的平面截圆锥所得的截面是面积为 4的等腰直角

三角形，则该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7．蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球．因而蹴鞠

就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动．2006 年5月20 日，蹴鞠已作为非物质文化遗

产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字

模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术．过去常

在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用

（比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等）．已知某蹴鞠的表面上有四个点 A．B．C．D，满足任意两

点间的直线距离为6cm，现在利用 3D打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由ABCD 组成的几

何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量约

为（）

（参考数据），，，．

A．101g B．182g C．519g D．731g

8．阿基米德（，公元前 287 年—公元前 212 年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学

家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分

之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个

球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体

积为，则圆柱的体积为（）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出 AB∥平

面MNP 的图形是（）

A．B．

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