专题02复数（原卷版）

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大数据之十年高考真题（2011-2020）与最优模拟题（上海卷）

专题 02 复数

1．【2015 年上海理科 15】设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（

）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

2．【2012 年上海理科 15】若1

√

i是关于 x的实系数方程 x2+bx+c＝0的一个复数根，则（　　　　）

A．b＝2，c＝3 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝﹣2，c＝﹣1 D．b＝2，c＝﹣1

3．【2020 年上海卷 03】已知复数 z＝1 2﹣i（i为虚数单位），则|z|＝　　．

4．【2019 年上海卷 02】已知 z∈C，且满足

z−5=¿

i，求 z＝　 5﹣ i 　．

5．【2018 年上海 05】已知复数 z满足（1+i）z＝1 7﹣i（i是虚数单位），则|z|＝　　　　．

6．【2017 年上海 05】已知复数 z满足 z

z=¿

0，则|z|＝　　　　．

7．【2016 年上海理科 02】设z

¿3+2i

，其中 i为虚数单位，则 Imz＝　　　　．

8．【2015 年上海理科 02】若复数 z满足 3z

+z=¿

1+i，其中 i是虚数单位，则 z＝　　　　．

9．【2014 年上海理科 02】若复数 z＝1+2i，其中 i是虚数单位，则（z

）•

z=¿

　　　　．

10．【2013 年上海理科 02】设m∈R，m2+m2+﹣（m21﹣）i是纯虚数，其中 i是虚数单位，则 m＝　　．

11．【2012 年上海理科 01】计算：

3− i

1+i=¿

　　　　（i为虚数单位）．

12．【2011 年上海理科 19】已知复数 z1满足（z12﹣）（1+i）＝1﹣i（i为虚数单位），复数 z2的虚部为

2，且 z1•z2是实数．则 z2＝　　　　．

1．【2020 届上海市普陀区高考一模】设

是虚数单位，若

z=1

1+i+ai

是实数，则实数

a=¿

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