专题02 平面向量的运算（解析版）

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专题 02 平面向量的运算
一、单选题
1．已知 ，点 为边 上一点，且满足 ，则向量
A．B．
C．D．
【试题来源】2020-2021 学年【补习教材寒假作业】高一数学（苏教版）
【答案】B
【分析】利用向量的加法和减法运算法则即可求解．
【解析】 ，故选 B.
2．在五边形 中（如图），
A．B．
C．D．
【试题来源】福建省莆田第七中学 2020-2021 学年高二上学期期中考试
【答案】B
【分析】根据向量加减法，直接计算结果．
【解析】 ．故选 B.
3．如图所示，已知空间四边形 ABCD，连接 AC，BD，M，G分别是 BC，CD 的中点，则
1
＋ ＋ 等于
A．B．
C．D．
【试题来源】2020-2021 学年高二数学单元测试定心卷（人教 B版2019 选择性必修第一
册）
【答案】C
【分析】根据已知有 ， ，向量线性运算的几何含义结合几何图
形即可得 表示的向量．
【解析】因为四面体 A-BCD 中 ， M、G为BC
、
CD 中点， 所以 ，
，
所以 ．故选 C.
4．在△ABC 中，P，Q分别是边 AB，BC 上的点，且 若 ，
，则 ＝
2
A．B．
C． D．
【试题来源】2020-2021 学年高一数学单元测试定心卷（人教 B版2019 必修第二册）
【答案】A
【分析】由已知得到 利用 ，得到 ，利
用 及 和平面向量的线性运算法则运算即得．
【解析】由已知可得
，
． 选
A．
【名师点睛】本题考查平面向量的线性运算，是基础题，只要熟练掌握平面向量的加减数
乘运算法则，并注意将有关向量转化为基底向量表示，即可得解．
5．在平行四边形 中， 等于
A．B．
3
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