专题02 解三角形（解析版）

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专题 2：解三角形
一．选择题（共 7小题）
1． （ 2021• 云 南 一 模 ） 的 三 内 角 ， ， 对 的 边 分 别 为 ， ， ． 若
，则 　　
A．B．C．D．
【解答】解：因为： ，
所以： ，可得 ，
由余弦定理可得 ，
则 ．
故选： ．
2．（2021•宁海县校级模拟）如图，在 中， ， ，点 为线段 上一点，将
绕 翻折，若在翻折过程中存在某位置，使得 ，记 为 的最小值．则 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
【解答】解：如图， 在以 为母线的圆锥上的一部分（弧 ，在翻折过程中，当点 落在点 位置
时， 与 所成的角或所成角的补角最大，最大角为 ，因为在翻折过程中存在某位置，使得
，故只需 即可，
1
即 ，
即 ，即 ，
所以 ， ．
故选： ．
3．（2021•合肥模拟）已知 内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， 的面积等
于 ，则 的取值范围是 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
【解答】解： 的面积为 ，
，
，
，
，
又 ，由正弦定理 ，可得 ， ，
，
2
， ， ，可得 ， ，
， ．
故选： ．
4．（2021•宝鸡二模） 中，已知 ， ， ，且 的面积为 ，则
边上的高等于 　　
A．B．C．D．2
【解答】解：因为 ，且 的面积为 ，
所以 ，即 ， ①
又 ，
所以 ，可得： ， ②
解得： ， ，
因为 ，可得 ，
设 边上的高为 ，所以 ，
解得 ．
故选： ．
3
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