专题02 二次函数的定轴定区间求最值(解析版）-2021年高中数学高频考点常考题型专项训练（二次函数）
专题 02 二次函数的定轴定区间求最值
1．函数 y=x22x 1﹣ ﹣ 在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【解析】
y=x∵22x 1=﹣ ﹣ （x 1﹣）22﹣
∴当x=1 时，函数取最小值﹣2，当 x=3 时，函数取最大值 2
∴最大值与最小值的和为 0
故选 B
2．函数 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意结合二次函数的性质可得函数 在 上的单调性，即可得解.
【详解】
由二次函数的性质可得函数 的图象开口朝上，对称轴为 ，
所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增，
1
所以当 时， .
故选：A.
【点睛】
本题考查了利用二次函数的单调性求二次函数在区间上的最值，考查了运算求解能力，属于基础题.
3．f (x)＝－x2＋4x＋a，x [0,1]∈，若 f (x)有最小值－2，则 f (x)的最大值( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】
因为对称轴 ，所以
选C.
4．函数 在 上的最小值是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
利用二次函数的性质判断.
【详解】
解：函数 其对称轴为 ，故 ，
故选：B.
2
【点睛】
本题考查二次函数的最值，是基础题.
5．函数 y＝x2－6x＋10 在区间(2，4)上是( )
A．递减函数 B．递增函数
C．先递减再递增 D．先递增再递减
【答案】C
【解析】
如图所示，该函数的对称轴为 x＝3，根据图象可知函数在(2,4)上是先递减再递增的．
6．函数 y=-x2-4x+1，x [-3,2]∈的值域（ ）
A．(-∞,5) B．[5，+∞) C．[-11，5] D．[4，5]
【答案】C
【解析】
∵，函数图象的对称轴为 ，
∴当 时，函数单调递增；当 时，函数单调递减。
∴当 时，函数有最大值，且最大值为 。
又当 时， ；当 时， 。
3
相关推荐
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 数学 PDF版含答案
2024-09-26 63 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 生物 PDF版含解析
2024-09-26 45 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 历史 Word版含答案
2024-09-26 79 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 化学 PDF版含解析
2024-09-26 41 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 英语 PDF版含解析
2024-09-26 51 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 日语 PDF版含答案
2024-09-26 143 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月开学考试历史试卷 Word版含解析
2024-09-26 182 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月开学考试历史试卷 Word版
2024-09-26 138 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考物理试题 Word版含解析
2024-09-26 121 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考物理试题 Word版
2024-09-26 135
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：19 页
大小：420.26KB
格式：DOCX
时间：2025-02-13
作者详情
相关内容
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 生物 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期2月开学考试 语文 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 化学 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 地理（B） Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高一下学期2月开年考试 历史 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
