专题02 《三角恒等变换》基础题精讲精练（解析版）-2020 -2021学年高一数学暑假金牌补差专题训练（苏教版2019）
专题 02 三角恒等变换
【例题精讲】
例1、已知 ， ，则 的值为（ ）
A．7 B．C．D．
【答案】A
【分析】
先根据平方关系求出 ，再由商数关系求出 ，最后根据两角差的正切公式即可求
解.
【详解】
解：因为 ， ，
所以 ， ，
则.
故选：A.
例2、已知 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用同角三角函数关系求得 ，然后利用正弦的二倍角公式计算.
1
【详解】
因为 ,且 ，所以 ，
所以 .
故选:C.
例3、函数 的最小正周期和最大值分别是（ ）
A． 和 B． 和 2 C． 和 D． 和 2
【答案】C
【分析】
利用辅助角公式化简 ，结合三角函数最小正周期和最大值的求法确定正确选项.
【详解】
由题， ，所以 的最小正周期为 ，最大值为 .
故选：C．
【达标检测】
一、单选题
1．已知角 的顶点与原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边在直线 上，则
（ ）
A．B．C．D．
2
【答案】A
【分析】
根据三角函数的定义以及两角和的正弦公式即可求解．
【详解】
解：（1）当 为第一象限时，由题意 ， ，
所以 ．
（2）当 为第三象限时，由题意 ， ，
所以 ．
故选：A．
2．若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据条件，化简 ，带入即可得解.
【详解】
因为 ，
所以 ，
故选：C.
3
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