专题1.5 等式与不等式、不等式选讲（原卷版）
专题 1.5 等式与不等式、不等式选讲
——上海最新真题模拟题 50 题精
选
一、单选题
1．（2021·上海静安区·高三一模）若 ， ，则下面不等式中成立的一个是（
）．
A． B． C． D．
2．（2020·上海闵行区·高三一模）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
3．（2020·上海闵行区·高三一模）命题“若 ，则 ”是真命题，实数 的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·上海浦东新区·高三二模）若 、 满足 ， 则目标函数
的最大值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·上海杨浦区·高三二模）不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·上海杨浦区·高三一模）设 ， ，则下列不等式中，恒成立的是（
）
A． B． C． D．
7．（2020·上海高三一模）若 ,则下列不等式恒成立的是
A． B． C． D．
8．（2020·上海杨浦区·高三一模）已知 为非零实数，且 ，则下列不等式成立的是
（ ）
1
A． B． C． D．
9．（2020·上海黄浦区·高三一模）设曲线
E
的方程为 1，动点
A
（
m
，
n
），
B
（﹣
m
，
n
），
C
（﹣
m
，﹣
n
），
D
（
m
，﹣
n
）在
E
上，对于结论：①四边形
ABCD
的面积的最
小值为 48；②四边形
ABCD
外接圆的面积的最小值为 25
π
.下面说法正确的是（ ）
A．①错，②对 B．①对，②错 C．①②都错 D．①②都对
10．（2020·上海市行知中学高三月考）若
a
，
b
，
c
∈
R
，
a
>
b
，则下列不等式恒成立的是（
）
A． < B．
a
2>
b
2
C． > D．
a
|
c
|>
b
|
c
|
11．（2021·上海静安区·高三一模）在平面直角坐标系 中， 、 是位于不同象限
的任意角，它们的终边交单位圆(圆心在坐标原点 )于
A
、
B
两点.若
A
、
B
两点的纵坐标分
别为正数
a
、
b
，且 ，则
a
+
b
的最大值为( )
A． B． C． D．不存在
二、填空题
12．（2020·上海崇明区·高三一模）不等式 的解集是________
13．（2020·上海黄浦区·高三二模）若集合 ， ，则
________．
14．（2020·上海高三一模）若集合 ， ，
则 ________．
15．（2020·上海奉贤区·高三一模）设集合 ，则 ________
__.
16．（2021·上海黄浦区·高三一模）函数 的定义域是___________
17．（2020·上海闵行区·高三一模）已知集合 ， ，则 =__
_________.(用列举法表示)
18．（2020·上海普陀区·高三一模）不等式 的解集是
2
19．（2020·上海普陀区·高三三模）已知 ，则目标函数 的最
大值为________.
20．（2020·上海崇明区·高三一模）已知 , ,若直线 = 与直线
= 互相垂直,则 的最大值等于________.
21．（2020·上海高三一模）不等式 的解集是________.
22．（2020·上海）已知
O
是坐标原点，点 ，若点 为平面区域
上的一个动点，则 的取值范围是______.
23．（2020·上海徐汇区·高三二模）不等式 的解集是_________
24．（2020·上海杨浦区·高三二模）实数 满足约束条件 ，目标函数
的最大值为_______.
25．（2020·上海虹口区·高三二模）已知点 ，点
P
满足线性约束条件 ，
设
O
为坐标原点，则 的最大值为____.
26．（2020·上海闵行区·高三二模）若
x
、
y
满足 ，且 ，则 的最大值
为__________．
27．（2020·上海大学附属中学高三三模）不等式 的解集是________
28．（2020·上海青浦区·高三二模）设 ，且 ，求 的最小值___
____________．
3
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