专题1.4 数列（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 8 4 495.12KB 10 页 3知币
侵权投诉
专题 1.4 数列
——上海最新真题模拟题 50 题精
选
一、单选题
1．（2020·上海奉贤区·高三一模）一个不是常数列的等比数列中，值为 的项数最多有
A． 个 B． 个 C． 个 D．无穷多个
2．（2020·上海青浦区·高三二模）我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有
垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相
逢?”，意思是“今有土墙厚 8 尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第
一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的
一半，问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢需要的最少天数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2020·上海奉贤区·高三一模）由 个互不相等的正数组成的矩阵 中，
每行中的三个数成等差数列，且 、 、 成等比数列，
下列判断正确的有
① 第 列中的 必成等比数列；②第 列中的 不一定成等比数列；
③ ；
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
4．（2017·上海高考真题）在数列 中， ， ，则
A．等于 B．等于 0 C．等于 D．不存在
5．（2020·上海普陀区·高三三模）记 为数列 的前 项和．“对任意正整数 ，均
有 ”是“ 为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2020·上海市建平中学高三月考）已知数列 的通项公式为 ，
其前 项和 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
1
A． B． C． D．
7．（2020·上海黄浦区·高三二模）已知 ， 是互相垂直的单位向量，向量 满足：
， ， 是向量 与 夹角的正切值，则数列 是．
A．单调递增数列且 B．单调递减数列且
C．单调递增数列且 D．单调递减数列且
8．（2020·上海徐汇区·高三二模）若数列 的通项公式分别为 ，
，且 对任意 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
9．（2020·上海杨浦区·高三二模）设 是 2020 项的实数数列， 中的每一项都不为
零， 中任意连续 11 项 的乘积是定值 .
① 存在满足条件的数列，使得其中恰有 365 个 1；
② 不存在满足条件的数列，使得其中恰有 550 个 1.
命题的真假情况为（ ）
A．①和②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题
C．②是真命题，①是假命题 D．①和②都是假命题
10．（2020·上海静安区·高三二模）当急需住院人数超过医院所能收治的病人数量时就会
发生“医疗资源挤兑”现象，在新冠肺炎爆发期间，境外某市每日下班后统计住院人数，从
中发现：该市每日因新冠肺炎住院人数均比前一天下班后统计的住院人数增加约 25%，但每
日大约有 200 名新冠肺炎患者治愈出院，已知该市某天下班后有 1000 名新冠肺炎患者住院
治疗，该市的医院共可收治 4000 名新冠肺炎患者，若继续按照这样的规律发展，该市因新
冠肺炎疫情发生“医疗资源挤兑”现象，只需要约
参考数据： .
A．7 天 B．10 天 C．13 天 D．16 天
11．（2020·上海高三一模）设 为等比数列，则“对于任意的 ”是“
为递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
2
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（2017·上海高考真题）已知 、 、 为实常数，数列 的通项 ，
，则“存在 ，使得 、 、 成等差数列”的一个必要条件是（
）
A． B． C． D．
13．（2021·上海金山区·高三一模）已知定义在 上的函数 是奇函数，且满足
， ，数列 满足 （其中 为 的前 项和），
则 （ ）
A． B． C． D．
14．（2021·上海松江区·高三一模）记 为数列 的前项和，已知点在直线
上，若有且只有两个正整数
n
满足 ，则实数
k
的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
15．（2020·上海杨浦区·高三二模）若 是无穷等比数列，首项 ，则
的各项的和 _______.
16．（2020·上海）已知无穷数列 ， ，则数列 的各项和为______.
17．（2020·上海嘉定区·高三二模）设各项均为正数的等比数列 的前 项和为
，则 ______．
18．（2020·上海虹口区·高三一模）计算： ___________.
19．（2020·上海奉贤区·高三一模）等差数列 中，公差为 ，设 是 的前 项
之和，且 ，计算 __________.
20．（2018·上海高考真题）记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则
3
专题1.4 数列（原卷版）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：495.12KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注