专题1.2 三角函数与解三角形（原卷版)

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专题 1.2 三角函数与解三角形
——上海最新真题模拟题 50 题精选
一、单选题
1．（2021·上海黄浦区·高三一模）为了得到函数 的图像，可
以将函数 的图像（ ）
A．向右平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位
2．（2021·上海黄浦区·高三一模）某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面
形状是如图所示的扇形环面(由扇形 挖去扇形 后构成).已知 米，
米 ，线段 、线段 弧､弧､的长度之和为 米，圆心角为 弧度，
则 关于 的函数解析式是答（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·上海普陀区·高三三模）设 为双曲线 （ ）的上一点，
，（ 为左、右焦点），则 的面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·上海长宁区·高三二模）在直角坐标系 中，角 的始边为 轴的正半轴，
顶点为坐标原点 ，已知角 的终边 与单位圆交于点 ，将 绕原点逆时针旋转
1
与单位圆交于点 ，若 ，则 （ ）
A．0.6 B．0.8 C．-0.6 D．-0.8
5．（2020·上海虹口区·高三二模）已知函数 在区间
上有且仅有两个零点，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·上海崇明区·高三一模）已知 ，若 在
上恒成立，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
7．（2020·上海虹口区·高三一模）在 中，若 ，则 的形状
一定是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
8．（2021·上海静安区·高三一模）在平面直角坐标系 中， 、 是位于不同象限的
任意角，它们的终边交单位圆(圆心在坐标原点 )于
A
、
B
两点.若
A
、
B
两点的纵坐标分别
为正数
a
、
b
，且 ，则
a
+
b
的最大值为( )
A． B． C． D．不存在
二、填空题
9．（2021·上海金山区·高三一模）函数 的最小正周期为________．
10．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知 ，则 ___________.
11．（2019·上海高考真题）在 中， ，且 ，则 __
__________
12．（2021·长宁区·上海市延安中学高三期中）函数 的部分
图像，如图所示，若 ，则 的值为______.
2
13．（2021·长宁区·上海市延安中学高三期中）若 ， ，则
_______.
14．（2021·上海松江区·高三一模）在 中，角
A
，
B
，
C
对的边分别为
a
，
b
，
c
，且
，则角 ____.
15．（2021·上海松江区·高三一模）若 ，则 ____.
16．（2021·上海静安区·高三一模）如图所示，在平面直角坐标系 中，动点 以每秒
的角速度从点 出发，沿半径为 2 的上半圆逆时针移动到 ，再以每秒 的角速度从点
沿半径为 1 的下半圆逆时针移动到坐标原点 ，则上述过程中动点 的纵坐标 关于时间
的函数表达式为___________.
17．（2020·上海虹口区·高三二模）设复数 （
i
为虚数单位），若
，则 ________.
3
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