专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（精讲）（原卷版）-2022年新高考数学一轮复习学与练

3.0 envi 2025-02-13 10 4 118.19KB 6 页 3知币
侵权投诉
专题 1.2 全称量词与存在量词、充要条件
【考纲要求】
1．理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义，能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、
充要条件.
2.全称量词与存在量词
(1)理解全称量词与存在量词的意义.
(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
3.培养学生数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象能力.
【知识清单】
1. 充分条件与必要条件
（1）若 p⇒q，则 p是q的充分条件，q是p的必要条件；
（2）若 p⇒q，且 q⇒p，则 p是q的充分不必要条件；
（3）若 p⇒q且q⇒p，则 p是q的必要不充分条件；
（4）若 p⇔q，则 p是q的充要条件；
（5）若 p⇒q且q⇒p，则 p是q的既不充分也不必要条件．
2. 全称量词与存在量词
（1）全称量词与全称命题
①短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示．
②含有全称量词的命题，叫做全称命题．
③全称命题“对 M中任意一个 x，有 p(x)成立”可用符号简记为 ，读作“对任意 x属于
M，有 p(x)成立”．
（2）存在量词与特称命题
①短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示．
②含有存在量词的命题，叫做特称命题．
③特称命题“存在 M中的一个 x0，使 p(x0)成立”可用符号简记为 ，读作“存在 M中的元
素x0，使 p(x0)成立”．
3．全称命题与特称命题的否定
（1）全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．
（2）“ 或 ”的否定为：“非 且非 ”；“ 且 ”的否定为：“非 或非 ”．
（3）含有一个量词的命题的否定
命题 命题的否定
, ( )x M p x 
0 0
, ( )x M p x 
p
q
p
q
p
q
p
q
1
【考点梳理】
考点一 充要条件的判定
【典例 1】（2020·天津高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【典例 2】（2020·浙江省高考真题）已知空间中不过同一点的三条直线
m
，
n
，
l
，则“
m
，
n
，
l
在同一平
面”是“
m
，
n
，
l
两两相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【典例 3】（2020·北京高考真题）已知 ，则“存在 使得 ”是“
”的（ ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【典例 4】（2017·浙江省高考真题）已知等差数列 的公差为 d,前 n 项和为 ,则“d>0”是
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【规律方法】
充要关系的几种判断方法
(1)定义法：若
,p q q p 
，则
p
是
q
的充分而不必要条件；若
,p q q p 
，则
p
是
q
的必要而
不充分条件；若
,p q q p 
，则
p
是
q
的充要条件； 若
,p q q p 
，则
p
是
q
的既不充分也不
必要条件.
, ( )x M p x 
0 0
, ( )x M p x 
0 0
, ( )x M p x 
, ( )x M p x 
 
n
a
n
S
4 6 5
" + 2 "S S S的
2
专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（精讲）（原卷版）-2022年新高考数学一轮复习学与练.docx

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：6 页 大小：118.19KB 格式：DOCX 时间：2025-02-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注