专题1.1 空间几何体的结构-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修2）
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
一、空间几何体的有关概念
1．空间几何体
对于空间中的物体，如果我们只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的
_______就叫做空间几何体．例如，一个正方体形包装箱，占有的空间部分就是一个几何体，这个几何
体就是我们熟悉的正方体．
2．多面体
（1）多面体：一般地，我们把由若干个_______围成的几何体叫做多面体．
（2）多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如图中面 ABB′A′，面 BCC ′B′等．
（3）多面体的棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱， 如图中棱 AA′，棱 BB′等．
（4）多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点， 如图中顶点 A，B，C等．
3．旋转体
（1）旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线_______所形成的封闭几何体．如图所示为
一个旋转体，它可以看作由矩形 OBB′O′绕其边 OO′所在的直线旋转而形成．
（2）旋转体的轴：平面图形旋转时所围绕的定直线．如图中直线 OO′是该旋转体的轴．
1
二、几种最基本的空间几何体
1．棱柱的结构特征
定
义
一般地，有两个面互相_______，其余各面都是_______，并且每相邻两个四边形的
公共边都互相_______，由这些面所围成的多面体叫做棱柱(prism)．
图形
及
表示
① 用表示底面的各顶点字母来表示棱柱．如图所示的六棱柱可以表示为棱柱
ABCDEF−A′B′C′D′E′F′．
② 用棱柱的对角线表示棱柱．如图，(1)可表示为四棱柱 AC1或四棱柱 BD1等;(2)可
表示为六棱柱 AD1或六棱柱 AE1等;(3)可表示为五棱柱 AC1或五棱柱 AD1等．这种记
法要说明棱柱是几棱柱．
相
关
概
念
① 棱柱的底面：棱柱中，两个互相_______的面叫做棱柱的底面，简称底．
② 棱柱的侧面：除底面外，其余各面叫做棱柱的侧面．
③ 棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．
④ 棱柱的顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．
结构
特征
① 底面互相_______．②侧面都是_______．
③ 每相邻两个平行四边形的公共边互相_______．
分
类
① 棱柱可以按底面的边数进行分类，底面是三角形、四边形、五边形 ……的棱柱分
别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……即棱柱的底面是几边形，这样的棱柱就叫做几
2
棱柱．
② 按侧棱与底面是否垂直分类，可分为斜棱柱和直棱柱．侧棱与底面不垂直的棱柱
叫做_______，侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．特别地，底面是正多边形的直
棱柱叫做_______．
2．棱锥的结构特征
定
义
一般地，有一个面是_______，其余各面都是有一个公共顶点的_______，由这些面
所围成的多面体叫做棱锥(pyramid)．
图形
及
表示 ① 表示顶点和底面各顶点 的字母表示棱锥．如图所示的四棱锥可 表示 为棱 锥
S−ABCD．
② 用顶点和底面多边形的一条对角线的相应字母表示棱锥（三棱锥除外）．如图所
示的棱锥可记为四棱锥 S−AC
．
相
关
概
念
① 棱锥的底面：在棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底．
② 棱锥的侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面．
③ 棱锥的顶点：各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．
④ 棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱．
结构
特征
① 底面是_______． ②侧面都是_______． ③侧面有一个_______．
分
类
按底面的边数进行分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱
锥、四棱锥、五棱锥……其中，三棱锥又称为_______．
注意：三棱锥的所有面都是三角形，所以四个面都可以看作底．
3．棱台的结构特征
定
义
用一个_______于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
(frustum of a pyramid)．
3
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