专题1 平面向量与复数回顾巩固卷（解析版）-2020-2021学年高一数学下学期期末复习备考精准测试卷（人教A版2019必修第二册）

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高一下学期期中复习备考精准测试卷---第一篇 回顾巩固卷
专题 1 平面向量与复数
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．已知 ，其中 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】由复数除法求得 后可得其对应点坐标，从而得出正确选项．
【详解】由题意 ，对应点为 ，在第四象限．
2．已知非零向量 ， 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解:
【答案】C
【分析】根据向量的数量积运算，由向量的关系 ，可得选项.
【详解】 ，
，∴等价于 ，
3．已知复数 ， 是 z的共轭复数，若 ·a=2+bi，其中 a，b均为实数，则 b的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
【答案】A
【分析】根据共轭复数的定义，结合复数的运算性质和复数相等的性质进行求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，因此 ，所以 且 则
.
1
4．已知非零向量 满足 ， =．若 ，则实数 t的值为
A．4 B．–4 C．D．–
【答案】B
【详解】由 ，可设 ，又 ，所以
所以 ，故选 B．
5．设 ， 是两个不共线的向量，若向量 (kR)∈与向量 共线，则（ ）
A．k＝0 B．k＝1 C．k＝2 D．k＝
【答案】D
【分析】根据向量共线定理可得 ，再由 与 是不共线向量，得 ，解方程组即可求解.
【详解】由共线向量定理可知存在实数 λ，使 ，即 ，
又 与 是不共线向量，∴ ，解得
6．我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵
爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”
中，若 ，则 （ ）
2
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用平面向量的加法法则和数乘向量求解.
【详解】由题得
即 ，解得 ，即 ，
7． 为 内一点，且 ， ，若 ， ， 三点共线，则 的值为
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由 有 ,所以 ,因为 ， ， 三点共线,
所以 ,则,故有
{2=(1−t )λ
1=λt
, ,选A.
8．若非零向量 满足 ， ，则 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
3
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