专题01集合与常用逻辑（原卷版）

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大数据之十年高考真题（2011-2020）与最优模拟题（上海卷）

专题 01 集合与常用逻辑

1．【2020 年上海卷 16】命题 p：存在 a∈R且a≠0，对于任意的 x∈R，使得 f（x+a）＜f（x）+f（a）；

命题 q1：f（x）单调递减且 f（x）＞0恒成立；

命题 q2：f（x）单调递增，存在 x0＜0使得 f（x0）＝0，

则下列说法正确的是（　　）

A．只有 q1是p的充分条件

B．只有 q2是p的充分条件

C．q1，q2都是 p的充分条件

D．q1，q2都不是 p的充分条件

2．【2013 年上海理科 15】设常数 a∈R，集合 A＝{x|（x1﹣）（x﹣a）≥0}，B＝{x|x≥a1}﹣，若 A∪B＝

R，则 a的取值范围为（　　）

A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．[2，+∞）

3．【2013 年上海理科 16】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（

）

A．充分条件 B．必要条件

C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件

4．【2020 年上海卷 01】已知集合 A＝{1，2，4}，集合 B＝{2，4，5}，则 A∩B＝　　．

5．【2019 年上海卷 01】已知集合 A＝（﹣∞，3），B＝（2，+∞），则 A∩B＝　　．

6．【2017 年上海 01】已知集合 A＝{1，2，3，4}，集合 B＝{3，4，5}，则 A∩B＝　　　　．

7．【2017 年上海 12】如图，用 35 个单位正方形拼成一个矩形，点 P1、P2、P3、P4以及四个标记为“▲”

的点在正方形的顶点处，设集合 Ω＝{P1，P2，P3，P4}，点 P∈Ω，过 P作直线 lP，使得不在 lP上的“▲”

的点分布在 lP的两侧．用 D1（lP）和 D2（lP）分别表示 lP一侧和另一侧的“▲”的点到 lP的距离之和．若

过P的直线 lP中有且只有一条满足 D1（lP）＝D2（lP），则 Ω中所有这样的 P为　　　　．

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