专题01 数与式（解析版）

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专题一 数与式中“选择题”题型高分突破
必备解题秘笈
选择题是中考数学试卷中的主要试题类型，在广东省各地中考数学中的分数普遍占百分之二十五左右，
而深圳市中考数学题中选择题占比更是接近百分之四十，所占分数比重比较大。因此，我们掌握选择题这
类题型的答题技巧至关重要。选择题的做法要求解答快速、正确和简练，才能在一定的时间内完成解题，
保证解答题和压轴题的时间充裕.但是如何做到快速和正确的解题.必须掌握正确的解题方法，才能在考试
时对选择题的解答游刃有余.
选择题有多种解法，比如排除法、特殊值法、猜想归纳法、验证法、数形结合法、直接法、估算法、
观察法、枚举法、待定系数法等方法。学生掌握多种解题方法，需要教师在每次试题讲解中详细讲解解题
技巧，在对学生进行讲解时，针对不同的选择题选择不同的解题方法. 因此，教师在试题讲解中要对选择
题的解题方法进行详细的讲解，让学生掌握多种解题技巧，提高解题效率。本套资料通过对广东省近五年
来中考数学中选择题的深度剖析，让学生做选择题时可以做到高效快捷，对广大中考考生攻克选择题夺取
高分具有重要的意义。
本专题介绍数与式中选择题题型必备解题技巧的方法。通过对中考数学涉及数与式中选择题题型的深
度剖析，可以使学生更容易攻克选择题夺取高数。
本专题的主要方法汇总：
直接法：从题目所给的条件出发，运用所学的各类公式、定理、定义等法则进行运算和推理来确定备
选项中的正确选项，这种方法叫直接法.
排除法：是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，
如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方
法，也是选择题的常用方法。
猜想归纳法：这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用
不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
数形结合法：通过图形辅助的方式解决数学试题的方法，称为数形结合法 .常常为了使抽象的数学问题
直观化，通过图形表示将抽象的数学问题表达出来，达到解题的目的.
1．（2019 年广东.第1题）﹣2的绝对值是: （ ）
A．2 B．﹣2 C．
1
2
D．±2
【答案】A．
【方法】直接法
【考点】绝对值的定义及性质
【解析】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．本题考查了绝对值的定义，关键是利用
了绝对值的性质．|2﹣ |=2．故选A．　
2．（2019 年广东.第2题）某网店 2019 年母亲节这天的营业额为221 000 元，将数 221 000
用科学记数法表示为: （ ）
A．2.21×106 B．2.21×105 C．221×103 D．0.221×106
【答案】B．
【方法】直接法
【考点】科学记数法
【解析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．将 221 000 用科学记数法表示为：2.21×105．故选：
B．
3．（2019 年广东.第4题）下列计算正确的是（ ）
A．b6÷b3=b2 B．b3·b3=b9 C．a2+a2=2a2 D．(a3)3=a6
【答案】C．
【方法】直接法
【考点】同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方
【解析】本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方．合并同类项：字母部分不变，
系数相加减. 故选C．
4．（2019 年广东.第7题）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立是（ ）
A．a>b B．|a| < |b| C．a+b>0 D．
a
b
<0
【答案】D．
【方法】直接法
【考点】数与代数式的大小比较，数轴的认识
【解析】本题考查了数与代数式的大小比较，数轴的认识. a 是负数，b是正数，异号两数相乘或相除都得
负.故选D　
2
5．（2019 年广东.第8题）化简
√
42
的结果是（ ）
A．﹣4 B．4 C．±4 D．2
【答案】B．
【方法】直接法
【考点】二次根式
【解析】本题考查了公式
√
a2=|a|
. 故选B．
6.（2019 年广州.第1题） =（ ）
（A）-6 （B）6 （C） （D）
【答案】：B
【方法】：直接法
【考点】：绝对值。
【解析】：本题考查绝对值定义的理解能力.从定义知:负数的绝对值是它的相反数，所以， =6，选 B。
7.（2019 年广州.第4题）下列运算正确的是（ ）
（A）－3－2＝－1 （B）
（C） （D）
【答案】：D
【方法】：排除法
【考点】：整式的运算。
【解析】：本题考查整式的运算。可用排除法：对于 A，－3－2＝－5，所以，错误；对于 B，因为
，所以，错误；对于 C，因为 ，所以，错误；对于 D，
有意义，须 ，所以， ，正确。
3
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