专题01 三角函数与解三角形（原卷版）

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三角函数与解三角形专项练习

1．的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知．

（1）求角 C；

（2）若 D是边 BC 的中点，，，求的面积

．

2．如图，四边形中，为的内角的对边，且满足

（1）证明：；

（2）若，且，设，当变化时，求四边

形面积的最大值.

3．一个玩具盘由一个直径为米的半圆和一个矩形构成，米，如图

所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，以的速度沿与

点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．记，

（1）用表示小球从到所用的时间；

（2）当小球从到所用的时间最短时，求的值．

4．在中，分别为角所对的边.在①；②

；③这三个条件中任选一个，作出解

答.

（1）求角的值；

（2）若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.

5．已知的面积为，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，

求：

（Ⅰ）和的值；

（Ⅱ）的值.

条件①: , ；条件②: , .注：如果选择条件①和条件

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