专练07（解答题-基础，20题）高二数学下学期期末考点必杀黄金200题（人教A版2019）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 14 4 674.05KB 23 页 3知币

侵权投诉

专练 07（解答题-基础，20 题）

1．一次数学考试有 4道填空题，共 20 分，每道题完全答对得 5分，否则得 0分．在试卷命题时，设计第

一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为、、，且每题答对与否相互

独立．

（1）当时，求考生填空题得满分的概率；

（2）若考生填空题得 10 分与得 15 分的概率相等，求的值．

【答案】（1）；（2）

【分析】

（1）记事件 A为考生填空题得满分，利用相互独立事件的概率公式，得出结果.

（2）记事件 B，C分别为考生填空题得 10,15 分，利用相互独立事件的概率公式，得出结果相等即可求出

【详解】

设考生填空题得满分、15 分、10 分为事件 A、B、C

（1）

（2）=

因为，所以 =得

【点睛】

本题考查相互独立事件的概率问题，属于基础题.

2．5个男同学和 4个女同学站成一排

（1）4个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？

（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（3）其中甲、乙两同学之间必须有 3人，有多少种不同的排法？

（4）男生和女生相间排列方法有多少种？

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【分析】

（1）捆绑法求解即可；

（2）插空法求解即可；

（3）特殊位置法求解即可；

（4）插空法求解即可.

【详解】

（1）4个女同学必须站在一起，则视 4位女生为以整体，

可得排法为；

（2）先排 5个男同学，再插入女同学即可，所以排法为：

；

（3）根据题意可得排法为：；

（4）5个男生中间有 4个空，插入女生即可，

故有排法 .

【点睛】

本题考查了排列组合，考查了插空法、捆绑法、特殊位置法相关模型，关键点是对题型和方法的把握，属

于基础题.

3．已知的展开式前两项的二项式系数的和为 10.

(1) 求的值.

(2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.

【答案】(1)9 (2)常数项为

【详解】

试题分析：

，于是第 7项是常数项,

常数项为 .

考点：二项式定理

点评：二项式系数依次为，求展开式中的某一项首先是求出通项常数项即

x的次数为 0的项

4．在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在 A点投篮一次，以后都在 B点投篮；方案乙：始

终在 B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在 A点命中的概率为，命中一次记 3分，没有命中得 0分；

在B点命中的概率为，命中一次记 2分，没有命中得 0分，用随机变量表示该选手一次投篮测试的累

计得分，如果的值不低于 3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮 3

次.

（1）若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分的分布列和数学期望.

（2）试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.

【答案】（1）数学期望为 3.05，分布列见解析（2）选择方案甲

【分析】

（1）在 A点投篮命中记作 ,不中记作；在 B点投篮命中记作 ,不中记作，其中

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专练07（解答题-基础，20题）高二数学下学期期末考点必杀黄金200题（人教A版2019）（解析版）.docx

共23页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专练07（解答题-基础，20题）高二数学下学期期末考点必杀黄金200题（人教A版2019）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: