专练04（填空题-基础，30题）高一数学上学期期末考点必杀黄金200题（人教版2019）（解析版）
专练 04（填空题-基础）
1．命题 p：“ ”的否定是 ．
【答案】
【分析】
根据特称命题“ ”的否定为全称命题“ ”即可得结果.
【详解】
因为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时，一是要将存在量词改写为全称量词，二是否定结论，
所以，命题 p：“ ”的否定 为 ，故答案为 .
【点睛】
本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定
全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否
定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.
2．已知 ，则 的值为___________．
【答案】
【解析】
试题分析：对 分子分母同时除以 得到 ，解得 .
考点：同角三角函数关系.
【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件
1
的分子和分母都是次数为 的表达式，所以我们可以分子分母同时除以 得到
，即 ，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同
时除以 来转化为正切.
3．函数 的定义域是 ．
【答案】
【解析】
解：因为 ，故定义域为
4．计算： ______．
【答案】
【分析】
直接利用公式计算得到答案.
【详解】
2
故答案为
【点睛】
本题考查了指数对数的计算，属于简单题目.
5．满足 的集合 的个数是______．
【答案】3
【分析】
列举满足条件得到集合得到答案.
【详解】
，则满足条件的集合有： 、 、 .
故答案为：3.
【点睛】
本题考查了根据集合的包含关系求集合，属于简单题.
6．函数 是定义在 上的奇函数，当 ， ，则函数解析式 .
【答案】
【分析】
根据已知条件和奇函数的性质，易求出函数的解析式，最后表示成分段函数即可.
【详解】
3
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