专练04（填空题-基础，30题）高二数学下学期期末考点必杀黄金200题（人教A版2019）（解析版）

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专练 04（填空题-基础，30 题）

一、填空题

1．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为___________.

【答案】

【分析】

根据圆的垂径定理，结合点到直线距离公式、勾股定理进行求解即可；

【详解】

设圆的圆心为，它的坐标为，该圆的半径为，

圆心到直线的距离为：，

所以弦长为：，

故答案为：

2．已知直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则两直线所成

角的余弦值为________．

【答案】

【分析】

根据空间向量的夹角公式代入计算即可.

【详解】

，所以两直线所成角的余弦值为 .

故答案为：

3．若方程表示焦点在 y轴上的椭圆，则实数 k的取值范围是________．

【答案】

【分析】

根据方程表示焦点在 y轴上的椭圆列不等式，解不等式求得的取值范围.

【详解】

由于方程表示焦点在 y轴上的椭圆，

所以，解得，

所以的取值范围是 .

故答案为：

4．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率 ______．

【答案】

【分析】

根据双曲线渐近线方程，结合双曲线离心率公式进行求解即可.

【详解】

由题意得双曲线的渐近线方程为，所以，则双曲线的离心率

，

故答案为：

5．若点在抛物线上，则该抛物线的准线方程为______．

【答案】

【分析】

先求出的值，再将已知方程化为抛物线的标准方程，即可得其准线方程．

【详解】

由题意得，所以，则抛物线的方程为，即，

故其准线方程为．

故答案为：

6．已知数列，…，则是该数列的第___________项.

【答案】19

【分析】

根据被开方数的特点求出数列的通项公式，最后利用通项公式进行求解即可.

【详解】

数列中每一项被开方数分别为：3，7，11，15，…，因此这些被开方数是以 3为首项，4为公差的等差数

列，设该等差数列为，其通项公式为：，

设数列，…为，所以，

于是有，

故答案为：19

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