重组卷05（解析版）-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

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重组卷 05-冲刺 2021 年高考数学（理）之精选真题+模拟重
组卷（新课标卷）
1．（2020.全国 1卷）若 ，则
A．0 B．1 C．D．2
【解析】由 得， ， ，所以 ．故选：D
2．（2020.浙江卷）已知集合 ， ，则
A．B．C．D．
【解析】B
3．（2020.全国 3卷）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成
1200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃
报名参加配货工作.已知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天新订单超过 1600
份的概率为 0.05.志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当
日订单配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者
A．10 名B．18 名C．24 名D．32 名
【解析】：因为公司可以完成配货 1200 份订单，则至少需要志愿者为
名.故选：B
4．（2020.全国 2卷）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中
心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外每环
依次增加 9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加 9块，
已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇形面形石板（不含天心石）
A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块
【解析】：设每一层有 环，由题可知从内到外每环之间构成等差数列，公差 ，
，由等差数列性质知 成等差数列，且 ，
则 ，得 ，则三层共有扇形面石板为 块.故
选：C
5．（2020.浙江卷）某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几何体的体积（单位：
）是
A．B．C．D．
【解析】：还原图，上方为一个高为 三棱锥，下方是一个高为 三棱柱，其体积为
．故选 A．
6．（2020.北京卷）已知函数 ，则不等式 的解集是
A．B．
C．D．
【解析】：不等式 等价于 ，即 ，令 ， ，由初
等函数图像可知，不等式的解集为 ．故选 D．
y
x
y
1
=
2
y
2
=
x
+1
O
-1
1
2
1
7．（2020.山东卷）已知 是边长为 2的正六边形 内的一点，则 的取值
范围是
A．B．C．D．
【解析】：如图，以 为坐标原点建立平面直角坐标系，
x
y
P
F
C
D
E
B
A
则 ， ， ， ， ， ，
设 ，则 ，由 ， ，所以 ．
故选：A
8．（2020.全国 2卷）设 为坐标原点，直线 与双曲线 的两
条渐近线分别交于 ， 两点.若 的面积为 8，则 的焦距的最小值为
A．4 B．8 C．16 D．32
【解析】：易知 ，则 ，所以 ，所以焦距
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