重组卷04（解析版）-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

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重组卷 04-冲刺 2021 年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷
（新课标卷）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1 ． （ 2020. 天 津 卷 ） 设 全 集
U=
{
−3,−2,−1,0,1,2,3
}
U=
{
−3,−2,−1,0,1,2,3
}
， 集 合
A=
{
−1,0,1,2
}
A=
{
−1,0,1,2
}
，
B=
{
−3,0,2,3
}
B=
{
−3,0,2,3
}
， 则
A ∩
(
∁UB
)
=¿
A ．
{
−3,3
}
{
−3,3
}
B ．
{
0,2
}
{
0,2
}
C ．
{
−1,1
}
{
−1,1
}
D ．
{
−3,−2,−1,1,3
}
{
−3,−2,−1,1,3
}
【解析】：由
∁UB=
{
−2,−1,1
}
∁UB=
{
−2,−1,1
}
，故
A ∩
(
∁UB
)
=
{
−1,1
}
A ∩
(
∁UB
)
=
{
−1,1
}
．
故选：C
2．（2020.全国 3 卷）复数 的虚部是
A．
−3
10
B．
−1
10
C．
1
10
D．
3
10
【解析】 ，故选：D．
3．（2018•新课标Ⅰ，理 4）记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则
A． B． C．10 D．12
【解析】 为等差数列 的前 项和， ， ，
，把 ，代入得 ， ，
故选 ．
4．从一批零件中抽取 80 个，测量其直径（单位： mm），将所得数据分为 9 组：
5.31,5.33
)
5.31,5.33
)
，
5.33,5.35
)
5.33,5.35
)
，…，
5.45,5.47
)
5.45,5.47
)
，
[
5.47,5.49
]
[
5.47,5.49
]
，
并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在
5.43,5.47
)
5.43,5.47
)
内
的个数为
A．10 B．18 C．20 D．36
【解析】：直径落在
5.43,5.47
)
5.43,5.47
)
的频率为
(
6.25+5.00
)
×0.02=0.225
(
6.25+5.00
)
×0.02=0.225
，故该区间内零件个数为
80 ×0.225=18
80 ×0.225=18
．
故选：B
5．(2020.全国 3 卷）设
O
为坐标原点，直线
x=2
与抛物线
C:y2=2px (p>0)
交于
D
，
E
两点，若
OD
⊥
OE
，则
C
的焦点坐标为
A．
(1
4,0)
B．
(1
2,0)
C．
(1,0)
D．
(2,0)
【解析】将
x=2
代 入
y2=2px (p>0)
得
y=±2
√
p
. 由
OD
⊥
OE
得
kOD
⋅kOE=−1
， 即
2
√
p
2⋅−2
√
p
2=−1
，得
p=1
，所以抛物线
C:y2=2x
的焦点坐标为
F(1
2,0)
．故选 B．
6．（2019 全国Ⅰ理 5）函数
f
(
x
)=
2
sin
cos
x x
x x
在
[ , ] 
的图像大致为
A． B．
C． D．
【解析】： 因为
 
2
sin
cos
x x
f x x x
，
π[ ]πx  ，
，所以
     
2 2
sin sin
cos cos
x x x x
f x f x
x x x x
 
 
 
，所以
 
f x
为
[ π π]，
上的奇函数，因此
排除 A；又
 
2 2
sin π π π
π 0
cos π π 1 π
f
 
 
，因此排除 B，C；故选 D．
7 ． （ 2020. 天 津 卷 ） 设
a=30.7
a=30.7
，
b=
(
1
3
)
−0.8
b=
(
1
3
)
−0.8
，
c=log0.7 0 .8
c=log0.7 0 .8
， 则
a , b , c
a , b , c
的大小关系为
A．
a<b<c
a<b<c
B．
b<a<c
b<a<c
C．
b<c<a
b<c<a
D．
c<a<b
c<a<b
【解析】：
1=30<30.7 <31=3
1=30<30.7 <31=3
，
a∈
(
1,3
)
a∈
(
1,3
)
，
b=
(
1
3
)
−0.8
=30.8 >30.7=a
b=
(
1
3
)
−0.8
=30.8 >30.7=a
1=log0.7 0 .7>log0.7 0 .8>log0.7 1=0
1=log0.7 0 .7>log0.70 .8>log0.7 1=0
，
c∈
(
0,1
)
c∈
(
0,1
)
故
c<a<b
c<a<b
，故选 D
8．（2020.全国 1 卷文）执行下面的程序框图，则输出的
n
（ ）
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