重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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重庆第二外国语学校高 2023 级高一下期末考试
数学试卷
(全卷共四大题 22 小题 满分：150 分 考试时间：120 分钟)
一、选择题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．设 为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
2. 在 中，若 ， ， ，则边 （ ）
A．B．C．D．
3．已知圆锥的体积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．某高中在校学生 2000 人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步
和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下
表，其中 a：b：c=2：3：5，
高一级 高二级 高三级
跑步 a b c
登山 x y Z
全校参与登山的人数占总人数的 ．为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个
200 人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取（　　）
A．36 人 B．60 人 C．24 人 D．30 人
5.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 ，用数字 0，1，2，3表示
下雨，数字 4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下 20 组随机数：
977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
431，257，394，027，556，488，730，113，537，908.
由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为（ ）
A．0.6 B．0.7 C．0.75 D．0.8
6. 已知复数 （ 为虚数单位），则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
7.要测量电视塔 的高度，在 C点测得塔顶的仰角是 ，在 D点测得塔顶的仰角是
，并测得水平面上的 ， ，则电视塔的高度是
A．B． C．D．
8．如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ，侧面 为正三角
形，且平面 平面 ，则下列说法正确的是（ ）
A．平面 平面 B．在棱 上存在点 使得 平面
C．二面角 的大小为 D． 异面直线 与 所成的角为
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求. 全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对得 3分.
9.经过简单随机抽样获得的样本数据为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．若数据 ，方差 ，则所有的数据 相同
B．若数据 ，的均值为 3，则数据 的均值为 6
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