指数函数与对数函数函数（综合测试卷）（解析版）

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《指数函数与对数函数函数》综合测试卷
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）函数 的定义域是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由对数函数的定义域只需 ，解得 ，所以函数的定义域为 .
故选：C
2．（2020·云南高三一模（文））设
，
则f[f(11)]的值是（ ）
A．1 B．eC．D．
【答案】B
【解析】
由分段函数解析式可得： ，
则 ，
故选：B.
3．（2020·浙江高一课时练习）当 时， 在同一坐标系中，函数 与 的图像是（
）
A．B．
1
C．D．
【答案】D
【解析】
由于 ，所以 为 上的递减函数，且过 ； 为 上的单调递减函
数，且过 ，故只有 D选项符合.
故选：D.
4．（2020·全国高三课时练习（理））若 a>b，则
A．ln(a−b)>0 B．3a<3b
C．a3−b3>0 D．│a│>│b│
【答案】C
【解析】
取 ，满足 ， ，知 A错，排除 A；因为 ，知 B错，排除 B；取
，满足 ， ，知 D错，排除 D，因为幂函数 是增函数， ，所以
，故选 C．
5．（2020·湖北高一期末）设 ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
2
【解析】
因为 ， ，
所以 ，
所以 ，所以 ，所以选 B.
6．（2020·荆州市北门中学高一期末）已知 a=21.3，b=40.7，c=log38，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
，
．
故选：C．
7．（2020·云南高三一模（文））函数
f
(
x
)＝
x
2－
bx
＋
c
满足
f
(
x
＋1)＝
f
(1－
x
)，且
f
(0)＝3，则
f
(
bx
)与
f
(
cx
)的大小关系是
A．
f
(
bx
)≤
f
(
cx
)B．
f
(
bx
)≥
f
(
cx
)
C．
f
(
bx
)>
f
(
cx
)D．与
x
有关，不确定
【答案】A
【解析】
∵f（1+x）＝f（1﹣x），
∴f（x）图象的对称轴为直线 x＝1，由此得 b＝2．
又f（0）＝3，
∴c＝3．
∴f（x）在（﹣∞，1）上递减，在（1，+∞）上递增．
若x≥0，则 3x≥2x≥1，
∴f（3x）≥f（2x）．
若x＜0，则 3x＜2x＜1，
∴f（3x）＞f（2x）．
3
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