浙教版2020学年《解直角三角形》培优提升特训

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解直角三角形同步复习与提升
一、选择题
1. 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4,3），则 cosα的值是（ )
A. B. C. D.
2. 如图，△ABC 内接于半径为 5的⊙O中，圆心 O到弦 BC 的距离为 3，则∠A的正切值为
（ ）
A. B. C. D.
3. 已知抛物线 y=-x2-2x+3 与x轴交于 A，B两点，将这条抛物线的顶点记为点 C，连接 AC，
则tan CAB∠的值为（ ）
A. B. C. D.2
4.如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F分别是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则
tanC=（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=6，D是AC 上一点，若 tan DBA=∠，则
AD 等于（ ）
A. B.2 C.1 D.2
6.如图，在菱形 ABCD 中，DE AB⊥，cosA=，BE=2，则 tan DBE∠的值是（ ）
A. B.2 C. D.
7.如图，在△ABC 中，若∠B=30°，sinC=，AC=10，则 AB=( )
A.12 B.14 C.16 D.20
2
8. 如图，△ACB 中，∠ACB=RT∠，已知∠B=α，∠ADC=β，AB=a，则 BD 的长可以表示（
）
A. a·（cosα-cosβ） B. C.acosa- D.a·cosα-asinα·a·tanβ
9. 因为 cos60°=，cos240°=- ，所以 cos240°=cos(180°+60°)=- cos60°；由此猜想、推理：当
α为锐角时有 cos（180°+α）= - cosα，由此可知：cos210°=（ ）
A. - B.- C..- D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，AB=3 ，连结 AB 并延长至 C，连结 OC ，若满足
OC2=BC·AC，tanα=2，则点 C的坐标为（ ）
A. (-2,4) B.(-3,6) C.(-，) D.（- ，）
二、填空题
11. 在△ABC 中，若|sinA-|+|cosB- |=0，则∠C= °
12. 若 tan(α+10°)=1，则锐角 α= °
13. 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=40，∠E=140°，AB=EF=5，BC=DE=8，则两个三角形
面积的大小关系为：S△ABC S△DEF .（填“＞”，或“=”，“＜”）
14. 已知：实常数 a，b，c，d 同时满足下列两个等式： ① asinθ+bcosθ-c=0；② acosθ-
bsinθ+d=0(其中 θ 为任意角)，则 a、b、c、d 之间的关系式是：
15. 如图 ，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，CE 平分∠ACB，∠AEC=45°，若 AC=2，tan∠ACB=，则
AB 的长为 .
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