浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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2020 学年
第一学期
台州市书生中学 　 高一数学第三次月考试卷
　　　　命题人：邓建华 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 2020.12
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共40 分）
1.如图所示，阴影部分表示的集合是
−− −−− −− −−− −−−()
A.
¿
¿∩ A
　　B.
¿
¿∩ B
　C.
∁U¿
¿
　D.
∁U¿
A∪B
¿
2.若集合
{
1, a , b
a
}
=
{
0, a2, a+b
}
，
则
a2021 +b2 020 的
值为
−− −−− −− −−− ¿
¿
A. 0B. 1C.
−1
D.
±1
3.设 ，则“ ”是“ ”的-----------------------------
¿
¿
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.函数
f(x)= ex−e− x
ln∨x∨¿¿
的图象大致为-------------------------------------
()
A. ，B. ，C. ，D.
5.已知
a=log2e
，
b=ln 2
，
c=lo g1
2
1
3
，则 a，b，c的大小关系为
−− −−− ¿
¿
　A.
a>b>c
B.
b>a>c
C.
c>b>a
D.
c>a>b
6.已知角
α
的终边上一点的坐标为（
sin 2π
3,cos 2π
3
），则角
α
的最小正值为---（ ）.
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
5π
3
D、
11 π
6
1
7.函数
y=3x+
√
2x −1(x ≥2)
的值域是--------------------------------
()
　A.
¿
　　　　B.
¿
C.
¿
D.
¿
8.定义在 R上的奇函数
f(x)
满足
f(1)=0
，且对任意的正数 a、
b(a ≠ b)
，有
f(a)− f (b)
a − b <0
，
　则不等式
f(x −2)
x − 2<0
的解集是-----------------------------------------------
()
A.
(−1,1)∪(2,+∞)
B.
(− ∞ , −1)∪(3,+∞)
C.
(− ∞ , 1)∪(3,+∞)
D.
(− ∞ , −1)∪(2,+∞)
9.定义运算
∣a b
c d ∣=ad − bc
、若
cosα=1
7
，
∣sinα sinβ
cosα cosβ ∣=3
√
3
14
，
0<β<α<π
2
，则
β
等于--
()
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
10.函数
f(x)
的定义域为 D，若满足：
①f(x)
在D内是单调函数；
②
存在
[m, n]⊆D
，使
f(x)
在
[m, n]
上的值域为
[
m
2,n
2
]
，那么就称
y=f(x)
为“半保值函数”，若函数
f(x)=loga(ax+t2)¿
，且
a ≠ 1¿
是“半保值函数”，则 t的取值范围为--------------------------
()
A.
(
0,1
4
)
　B.
(
−1
2,0
)
∪
(
0,1
2
)
，
　C.
(
0,1
2
)
D.
(
−1
2,1
2
)
二、填空题（本大题共 7小题，每小题 4 分，共28 分）
11.
sin(−5550)
=
12.若集合
A=｛x|y=
√
x−1｝
，
A=｛y|y=
√
x−1｝
,则
A⋂B=¿
；
2
13.计算：
2
3lg 8− e0+
(
1
27
)
❑−1
3+lg 25=¿
．
14. 函数
y=cos α+1
cos α+2
的值域是 .
15.给出下列四个命题：
①
函数
y=tanx
的图象关于点
（kπ
2,0），k∈Z
对称；
②
函数
f(x)=sin∨x∨¿
是最小正周期为
π
的周期函数；
③
函数
y=sinx
在第一象限内是增函数．
④
值域是 R，则
a≤0
，其中正确的命题是_______
¿
填序号
¿
．
16.若不等式
x2<¿x −1∨+a
的解集是区间
(−3,3)
的子集，则实数 a的范围为____________
.
17.已知函数
f(x)=
√
x2+t
x2−1
的值域为
¿
，则实数 t的取值范围是_____．
三、解答题（共 6 大题，第 18 题12 分，其余每大题 14 分，共82 分）
18.（1）用五点法作出
y=2 sin(x+π
3)
的图象,
（2）方程
2 sin(x+π
3)=m
在 上有两个不同根 ,求 的范围及 的值.
3
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