浙江省瑞安中学 2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省瑞安中学 2020 至 2021 学年第一学期高一 10 月月考
数学试卷
注意事项:
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟,试题共 22 题.答卷前,考生务必用 0.5 毫米
黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一个选项是符合题目要求的.
1.已知集合 ,则
A.B.C.D.
2.命题“存在实数 ,使 ”的否定是( )
A.对任意实数 , 都有 B.不存在实数 ,使
C.对任意实数 , 都有 D.存在实数 ,使
3.已知集合 ,且 ,则实数 的取值范
围是( ) A. B. C.D.
4.下列各曲线中,不能表示 y是x的函数的是( )
A.B.
C.D.
5. 若
f(x−1)
的定义域为 ,则
f(x+2)
的定义域为( )
A. B.C. D.无法确定
6. 是方程 至少有一个负数根的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.中国南宋著名数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面
积的公式:设三角形的三条边长分别为 a,b,c,则三角形的面积 S可由公式 S=
求得,其中 p为三角形周长的一半.这个公式也被称为海伦—
秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足 a=6,b+c=8,则此三角形面积的最大值为
( )A.3 B.8 C.4 D.9
8.设集合 , 都是 的含两个元素的子集,且满足:对
任 意 的 , ( , ) , 都 有
( 表示两个数 中的较小者),则 的
最大值是( )
A.10 B.11 C.12 D.13
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 3分,有选错的得 0分.
9.设 , ,若 ,则实数 的值可以为(
)
A. B.0 C.3 D.
10.已知 ,若 f(x)=1,则 的值是( )
A.-1 B.C.D.1
11.若非零实数 , 满足 ,则下列不等式不一定成立的是( )
A.B.C.D.
12.函数 的大致图象可能是( )
A.B.
C.D.
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.函数 的值域是__________________.
14.已知 均为大于 0的实数,给出下列五个论断:① ,② ,③ ,
④ ,⑤ .以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你
写出一个正确的命题___________.
15.某学校 100 名学生在一次语数外三科竞赛中,参加语文竞赛的有 39 人,参加数学竞赛
的有 49 人,参加外语竞赛的有 41 人,既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有 14 人,既
参加数学竞赛又参加外语竞赛的有 13 人,既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有 9人,1
人三项都没有参加,则三项都参加的有______人.
16.已知函数 当 时,不等式 的解集是______;
若关于 的方程 恰有三个实数解,则实数 的取值范围是______ .
四、解答题:本题共 6小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10 分)已知全集 ,集合 , .
(1)求 ;(2)若集合 ,满足 ,
,求实数 的取值范围.
18.(12 分)已知不等式 的解集是 .
(1)若 ,求 的取值范围;
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