浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
2020 学年第一学期杭州市高三数学质量检测
数学试题卷
考生须知:
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2. 请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域(黑色边框)内作答,超出答题区域的
作答无效!
3. 考试结束,只需上交答题卡.
选择题部分(共 40 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 若集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
2. 已知 ,若 ( 为虚数单位),则 ( )
A. -1 B. 0C. 1D. 2
【答案】B
3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. 1B. C. D.
【答案】B
4. 若实数 , 满足 , ,则“ ”是“ ”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
1
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
5. 函数 (其中 为自然对数的底数)图象的大致形状是( )
A. B. C.
D.
【答案】B
6. 已知随机变量满足 ,其中 .若 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
7. 已知 .则 ( )
A. -30 B. 30 C. -40 D. 40
【答案】B
8. 已知实数 , 满足 ,且 ,则 的最小值为( )
A. -7 B. -5 C. -3 D. -1
【答案】B
9. 设函数 .若不等式 对 恒成立,则 的最大值为( )
2
A. B. C. D.
【答案】D
10. 设数列 满足 , , ,( )
A. 存在 , B. 存在 ,使得 是等差数列
C. 存在 , D. 存在 ,使得 是等比数列
【答案】D
非选择题部分(共 110 分)
二、填空题:本大题共 7小题,多空题每题 6分,单空题每题 4分,共 36 分.
11. 计算 ________;________
【答案】 (1). 1 (2). 9
12. 在△ABC 中,A= ,b=4,a=2,则 B=________,△ABC 的面积等于________.
【答案】 (1). (2). 2
13. 若 , ,且 ,则 的最小值等于_________, 的最大值等于________
_.
【答案】 (1). (2).
14. 已知 ,则 ________,________ .
【答案】 (1). 1 (2). 1
15. 一排 个座位,现安排 人就座,规定中间的 个座位不能坐,且 人不相邻,则不同排法的种数是_
________.
【答案】
.
3
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