浙江省2021届高考针对性专题复习——填空小题排列组合问题专题练习（无答案）

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排列组合

方法一：捆绑法：把相邻的若干元素捆绑成一个大元素，然后与其余普通元素进行全排

列，再进行捆绑元素内部排列。

例：有五个同学排队拍照，甲、乙两个同学相邻的排法有多少种？

方法二：插空法：对于不相邻问题，用插空法，先排没有要求的元素，再让不相邻的元素

插空

例：高三（1）班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目、2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出

顺序，要求 2 个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

方法三：挡板法：（1）必须是相同元素之间的分配问题才能用挡板法

（2）对于元素相同的“至少”型组合问题，先转化为至少一个型组合问题，再用 n 个隔板

插在相应元素的空隙（不包括首尾）中，将元素分为 n+1 份求解

例：某校准备组建一个由 12 人组成篮球队，这 12 个人由 8 个班的学生组成，每班至少一

人，名额分配方案共

方法四：平均分堆：n 个不同元素按某些条件给 k 个不同的对象，称为分配问题，分配问

题分定向分配和不定向分配两类，解决定向分配问题的一般原则是“边分组边分配”；解

决不定向问题的一般原则是“先分组后分配”

例：6 本不同的书本

（1）平均分给甲乙丙三人；

（2）平均分成三堆；

（3）分成三份，一份一本，一份两本，一份三本；

（4）分给甲乙丙三人，甲一本，乙两本，丙三本；

（5）分给甲乙丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；

（6）分为三份，两份一本，一份四本；

（7）分给甲乙丙三人，一人一本，一人一本，一人四本。

分类分步

1. 甲、乙二人均从 5 种不同的食品中任选一种或两种试吃，则他们一共吃到了 3 种不同食

品的情况有种.

2. 杭州亚运会启动志愿者招募工作，甲、乙等五人报名参加了 A,B,C 三个项目的志愿者工

作，因工作需要，每个项目仅需 1 名志愿者.若甲不能参加 A,B 项目，乙不能参加 B,C 项目，

那么共有种不同的选拔志愿者的方案.

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