章末检测试卷（一）-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（苏教版必修4）新课标

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章末检测试卷(一)

(时间：120 分钟　满分：160 分)

一、选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分)

1．角 α的终边上有一点 P(a，a)(a≠0)，则 sin α的值是(　　)

A. B．－ C．1 D.或－

答案　D

解析　r＝＝|a|，

所以 sin α＝＝

所以 sin α的值是或－.

2．计算 cos(－780°)的值是(　　)[来源:学&科&网Z&X&X&K]

A．－ B．－ C. D.

答案　C

解析　cos(－780°)＝cos 780°

＝cos(360°×2＋60°)＝cos 60°＝，故选 C.

3．若 cos θ>0，sin θ<0，则角 θ的终边所在的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

答案　D

解析　由题意且根据三角函数的定义 sin θ＝<0，cos θ＝>0，∵r>0 ，∴y<0，x>0.∴θ在第四

象限，故选 D.

4．在直径为 20 cm 的圆中，165°圆心角所对应的弧长为(　　)

A. cm B. cm

C. cm D. cm

答案　B

解析　∵165°＝×165 rad＝ rad，

∴l＝×10＝(cm)．

5．已知角 α的终边上有一点 P(1,3)，则的值为(　　)

A．1 B．－ C．－1 D．－4

答案　A

解析　根据任意角的三角函数定义，可得 tan α＝3，

所以＝

＝tan α－＝－＝1.故选 A.

6．已知函数 y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)与直线 y＝的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函

数的周期是(　　)

A. B．π C．2π D．4π

答案　B

解析　ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)或ωx＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，

≥，≥，

令＝，得 ω＝2，T＝＝π.

7．为了得到函数 y＝sin 的图象，可以将函数 y＝co s 2x的图象(　　)

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

答案　B

解析　函数 y＝sin＝cos＝cos＝cos＝cos.故选 B.

8．下列函数中，在区间上为减函数的是(　　)

A．y＝cos x B．y＝sin x

C．y＝tan x D．y＝sin

答案　A

解析　对于 A，函数 y＝cos x在区间上是减函数，满足题意；对于 B，函数 y＝sin x在区间

上是增函数，不满足题意；对于 C，函数 y＝tan x在区间上是增函数，且在 x＝时无意义，

不满足题意；对于 D，函数 y＝sin 在区间上是增函数，不满足题意．故选 A.

二、填空题(本大题共 6小题，每小题 5分，共 30 分)

9．函数 y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为________．

答案　2－[来源:Zxxk.Com]

解析　因为 0≤x≤9，所以 0≤x≤，

－≤x－≤－，

即－≤x－≤，

所以当 x－＝－时，y＝2sin(0≤x≤9)有最小值 2sin＝－，

当x－＝时，

y＝2sin(0≤x≤9)有最大值 2sin ＝2，

所以最大值与最小值之和为 2－.[来源:学科网 ZXXK]

10．已知角 α的终边上有一点 P(1,3)，则的值为________．

答案　1

解析　根据任意角的三角函数定义，可得 tan α＝3，

所以＝

＝tan α－＝－＝1.

11．化简 sin(π＋α)·cos＋sin·cos(π＋α)

＝________.

答案　－1

解析　原式＝(－sin α)·sin α＋cos α·(－cos α)＝－(sin2α＋cos2α)＝－1.[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Zxxk.Com]

12．设 ω>0，函数 y＝sin＋2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则 ω的最小值是

_______．

答案　

解析　向右平移个单位长度得[来源:学.科.网Z.X.X.K]

y＝sin＋2

＝sin＋2.

∵与原函数图象重合，

故－ω＝2nπ(n∈Z)，

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