易错点6 函数零点存在定理-冲刺2021年高考数学二轮易错题型专项突破（原卷版）

3.0 envi 2025-02-13 20 4 29.94KB 3 页 3知币
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易错点 6 函数零点存在定理
一、单选题
1. 函数 的零点个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2. 函数
f
(
x
)
=22−x−lnx ¿
提示：
e ≈2.718 ¿
的零点所在区间为（ ）
A.
(
0,1
)
B.
(
1,2
)
C.
(
2,3
)
D.
(
3,4
)
3. 已知 a是函数
f(x)=2x−lo g 1
2
x
的零点，若
，则
f(x0)
的值满足（ ）
A.
f(x0)=0
B.
f(x0)>0
C.
f(x0)<0
D.
f(x0)
的符号不确定
4. 若函数
y=f(x)
在区间
[0,4]
上的图象是连续不断的曲线，且方程
f(x)=0
在
(0,4)
内仅有一个实数根，
则
f(0)⋅f(4)
的值（ ）
A. 大于 0B. 小于 0C. 等于 0D. 无法判断
5. 下列结论正确的是（ ）
A. 若
f(x)
在区间
[a , b]
上连续不断，且
f(x)
在
(a , b)
内没有零点，则
f(a)· f (b)>0
．
B. 命题“三角形的内角和是
180∘
”的否命题是“三角形的内角和不是
180∘
”
.
C. “
a=2
”是“
(a−1)(a−2)=0
”的必要不充分条件．
D. 给定两个命题 p，q，若 p是q的充分不必要条件，则
¬ p
是
¬ q
的必要不充分条件．
6. 函数
f(x)=lnx−3
x
在下列所给的区间内存在零点的是（ ）
A.
(
0,1
)
B.
(
1,2
)
C.
(
2,3
)
D.
(
3,4
)
7. 函数
f(x)=2mx +4
，若在
(−2,1)
内恰有一个零点，则 m的取值范围是（ ）
A.
(−1,2)
B.
(1,+∞)
C.
(−∞,−2)∪(1,+∞)
D.
[−2,1]
8. “
f(a)⋅f(b)<0
”是“定义在区间
[a , b]
上的函数
y=f(x)
有零点”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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