易错点01 集合-冲刺2021年高考数学二轮易错题型专项突破（原卷版）

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易错点 1 集合
一、选择题
1. 已知
M=
{
y∨y=x2
2
}
, N=
{
y∨x2
4+y2
2=1
}
，则
M ∩ N =¿

¿
A.
{
−2,1
}
B.
{1}
C.
{
(−
√
2,1),(
√
2,1)
}
D.
[0,
√
2]
2. 下列说法中错误的是
 
¿
A. 终边经过点
(
−a ,a
) (
a≠ 0
)
的角的集合是
{
α
|
α=kπ +3π
4, k ∈Z
}
B. 将表的分针拨慢 30 分钟，则分针转过的角的弧度数是
π
C. 若
α
是第三象限角，则
α
2
是第二象限角，
2α
为第一或第二象限角
D. 若
M=
{
x∨x=45❑∘+k⋅90❑∘,k ∈Z
}
，
N=
{
x∨x=90❑∘+k⋅45 ❑∘, k ∈Z
}
，则
M¿≠❑N
3. 集合
P=
{
x
|
x2−4x+3≤0
}
，
Q=
{
y
|
y=
√
x−2
}
，则
P ∩Q=¿
¿
．
A.
[
1,3
]
B.
[2,3]
C.
¿
D.
⌀
4. 已知集合
A={0}
，
B={−1,
0，
1}
若
A⊆C⊆B
，则符合条件的集合 C的个数为
¿
 
¿
A. 8B. 4C. 2D. 1
5. 设集合
A={x∨y=lg(x−3)}
，
B={ y∨y=2x, x ∈R}
，则
A∪B
等于
()
A.
⌀
B. RC.
{x∨x>1}
D.
{x∨x>0}
6. 已知集合
A={x∨a+1≤ x ≤ 3a−5}
，
B={x∨3<x<22}
，且
A ∩ B=A
，则实数 a的取值范围是
A.
¿
B.
(−∞ , 9)
C.
[2,9]
D.
(2,9)
7. 若集合
A={( x , y)∨x2−2x=0
，
y∈R}
，
B={(x , y)∨ y2=2x}
，则
A ∩ B
中元素的个数为
¿
¿
A. 1B. 2C. 3D. 4
1
8. 已知集合
M={ y
|
y=x2+1, x ∈R}, N ={y
|
y=x+1, x∈R}
，则
M⋂N=¿

¿
A.
(0,1),(1,2)
B.
{(0,1),(1,2)}
C.
{y
|
y=1或y=2}
D.
{y
|
y ≥ 1}
二、填空题
9. 已知集合
A={( x , y)∨x+y ≤ 2, x , y ∈N}
，则 A中元素的个数为____________
三、解答题
10. 设集合
A=
{
x∨1
2<
(
1
2
)
x
<8
}
, B=
{
x∨¿x+a∨¿1
}
．
(1)
若
a=3
，求
A∪B
；
(2)
设命题
p:x∈A
，命题
q:x∈B
，若 p是q成立的必要不充分条件，求实数 a的取值范围．
11. 设
A={x∨−x2+3x+10 ≥0}
，
B={ x∨m+1≤ x ≤ 2m−1}
，若
B⊆A
．
(1)
求A；
(2)
求实数 m的取值范围．
2
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