一元二次函数、方程和不等式（综合测试卷）（解析版）

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《一元二次函数、方程和不等式》综合测试卷
一、单选题
1．（2020·安徽蚌埠·高三其他（文））设集合 ， ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
，∴ ．
故选：D．
2．（2020·全国高一课时练习）若 是一元二次方程 的两个根，则 的值为（
）
A．B．C．3 D．
【答案】B
【解析】
，故方程必有两根，
又根据二次方程根与系数的关系，可得 ，
所以 .
故选：B.
3．（2020·陕西西安·高三二模（理））已知 ， 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是（ ）
A．B．
1
C．D．
【答案】B
【解析】
对于选项 A,令,时, ,故A不正确；
对于选项 C, ,故C不正确；
对于选项 D,令,时, ,故D不正确；
对于选项 B, ,则
故选：B
4．（2020·全国高一课时练习）已知 ，则 有 　　
A．最大值 B．最小值 C．最大值 1 D．最小值 1
【答案】D
【解析】
当且仅当 即时取等号，
故选： ．
5．（2019·宁波市第四中学高二期中）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2
【答案】A
【解析】
当 时， ，当且仅当 ，即 时取等号，
当 时，可得 或 ，得 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
6．（2020·全国高一课时练习）若方程 只有正根，则 m的取值范围是（ ）
A． 或 B．
C．D．
【答案】B
【解析】
方程 只有正根，则
当 ，即 时，
当 时，方程为 时， ，符合题意；
当 时，方程为 时， 不符合题意.
故 成立；
当 ，解得 或 ，
则 ，解得 .
综上得 .
3
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