一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）5.7 三角函数的应用（精练）（原卷版）

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5.7 三角函数的应用

【题组一模型 y=Asin(wx+ψ)+B】

1．（2020·浙江高一课时练习）如图，某地一天从 6时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数

，则 8时的温度大约为________ （精确到）．

2．（2020·浙江高一课时练习）已知某海浴场的海浪高度是时间（其中，单位：时）的

函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：

0 3 6 9 12 15 18 21 24

1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5

经长期观测，曲线可近似地看成是函数的图象，根据以上数据，

函数的解析式为________．

3．（2020·全国高一课时练习）电流强度随时间变化的关系式是，则当

时，电流强度为（）

A．5A B．2.5A C．2A D．－5A

4．（2020·全国高一课时练习）某实验室一天的温度(单位：℃)随时间 t (单位：h)的变化近似满足函数关系：

（1）求实验室这一天的最大温差；

（2）若要求实验室温度不高于 11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

5．（2020·陕西渭滨·高一期末）景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的

用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变

化，并且有以下规律：

① 每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；

② 入住客栈的游客人数在 2月份最少，在 8月份最多，相差约 600 人；

③2月份入住客栈的游客约为 200 人，随后逐月递增直到 8月份达到最多.

（1）若入住客栈的游客人数 y与月份之间的关系可用函数（，，

）近似描述，求该函数解析式；

（2）请问哪几个月份要准备多于 650 人的用餐？

6．（2020·浙江高一单元测试）在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一年的统计与测量，

得到 10 次测量结果（时间近似到 0.1 小时），结果如下表所示：

日期

1月

1日

2月

28 日

3月

21 日

4月

27 日

5月

6日

6月

21 日

8月

13 日

9月

20 日

10 月

25 日

12 月

21 日

日期位置

序号

1 59 80 117 126 172 225 263 298 355

存活时间

小时

5.6 10.2 12.4 16.4 17.3 19.4 16.4 12.4 8.5 5.4

（1）试选用一个形如的函数来近似描述一年（按 365 天计）中该细菌一天内存活的

时间与日期位置序号之间的函数解析式．

（2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于 15.9 小时．

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