一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）5.4 三角函数的图象与性质（精练）（解析版）
5.4 三角函数的图象与性质
【题组一 五点画图】
1．（2020·永州市第四中学高一月考）函数 ， 的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当
时， .结合正弦函数的图像可知 B正确.故选 B.
2．（2020·全国高一课时练习）请用“五点法”画出函数 的图象．
【答案】作图见解析.
【解析】令 ，则当 x变化时，y的值如下表：
X0π2π
x
y0 0 0
描点画图：
1
这是一个周期上的图像，然后将函数在 上的图像向左、向右平移周期的正整数倍个单位即得
的图像．
3．（2020·全国高一课时练习）画出下列函数的简图:
(1) , ;
(2) , .
【答案】（1）见解析（2）见解析(1)按五个关键点列表:
x0
0 1 0 -1 0
12101
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图):
(2)按五个关键点列表:
x0
2
1 0 -1 0 1
-1 0 1 0 -1
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图):
5．（2020·全国高一课时练习）“五点法”作正弦函数、余弦函数在 x∈[0,2π]上的图象时是哪五个点？
【答案】答案见解析.
【解析】
画正弦函数图象的五点 (0,0) (π，0) (2π，0)
画余弦函数图象的五点 (0,1) (π，－1) (2π，1)
6．（2020·全国高一课时练习）在同一直角坐标系中,画出函数 , , ,
的图象.通过观察两条曲线,说出它们的异同.
【答案】见解析
【解析】可以用“五点法”作出它们的图象,还可以用图形计算器或计算机直接作出它们的图象,图象如图.
两条曲线的形状相同,位置不同.
3
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