一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）5.3 诱导公式（精练）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 13 4 643.42KB 12 页 3知币

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5.3 诱导公式

【题组一化简（求值）】

1．（2020·甘肃省会宁县第四中学高二期末（文））的值为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】故选：D

2．（2020·河南开封·高一期末）的值等于（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】因为，故选：A.

3．（2020·湖南娄星·娄底一中高一期末）求（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】由诱导公式可得 .故选：A.

4．（2020·辽宁高一期末）已知 x∈R，则下列等式恒成立的是（）

A．＝ B．

C．D．

【答案】A

【解析】∵ ＝，故 A成立；∵ ，故 B不成立；

∵ ，故 C不成立；∵ ，故 D不成立，故选：A

5．（2020·全国高二）已知，则的值为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】故选： .

6．（2020·上海静安·高一期末）已知为第二象限角，化简 =

。

【答案】

【解析】因为为第二象限角，所以， .

.故答案为： .

7．（2020·甘肃省岷县第一中学高二月考）化简求值，设

，求的值 .

【答案】2

【解析】依题意，

所以 .

8．（2020·全国高一课时练习）求下列各三角函数式的值：

（1）cos210°；（2）sin ；（3）sin ；（4）cos(－1920°).

【答案】（1）－；（2）；（3）；（4）－ .

【解析】（1）cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－ .

（2）sin ＝sin ＝sin ＝sin ＝sin ＝.

（3）sin ＝－sin ＝－sin ＝－sin ＝sin ＝.

（4）cos(－1920°)＝cos1920°＝cos(5×360°＋120°)＝cos120°＝cos(180°－60°)＝－cos60°＝－ .

9．（2020·内蒙古集宁一中高一期末（理））化简或求值：

（1）；

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