一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）5.2 三角函数的概念（精练）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 14 4 767.99KB 15 页 3知币

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5.2 三角函数的概念

【题组一三角函数的定义】

1．（2020·河南高三其他（理））若角的终边过点，且则实数的值

为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】，则点的坐标为，

因为．所以角的终边在第二象限或第三象限，故．

再根据三角函数的定义得：，即，解得（舍)或.故选：C．

2．（2020·内蒙古通辽·高一期中（理））点是角终边上异于原点的一点，则值为（

）．

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

3．（2020·浙江丽水·高一期末）已知角的终边经过点，且，则（

）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由三角函数定义得

由三角函数定义得故选：C

4．（2020·全国高一课时练习）已知角的终边上有一点，则 ________.

【答案】

【解析】因为角的终边上有一点，则

所以，

所以故答案为：

5．（2020·浙江高一课时练习）已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为

________.

【答案】

【解析】∵角的终边上一点坐标为，即，

故点 M在四象限，且，则角的最小正值为 .故答案为：

6．（2020·全国高一课时练习）已知角 α的终边过点 P(－3a,4a)(a≠0)”，求 2sin α＋cos α.

【答案】或－1.

【解析】因为 r＝．

①若a>0，则 r＝5a，角 α在第二象限，

sin α＝＝，cos α＝，

所以 2sin α＋cos α＝，

②若a<0，则 r＝－5a，角 α在第四象限.

sin α＝，cos α＝，

所以 2sin α＋cos α＝.

7．（2020·全国高一课时练习）已知终边上一点，且，求、 .

【答案】当时，，；当时，， .

【解析】由题意知，由三角函数定义得，

，解得 .

当时，点，由三角函数的定义可得，；

当时，点，由三角函数的定义可得， .

综上所述，当时，，；当时，， .

【题组二三角函数值正负判断】

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