一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）5.1 任意角和弧度制（精练）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 15 4 772.65KB 14 页 3知币
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5.1 任意角和弧度制
【题组一 基本概念的辨析】
1．（2020·河南林州一中高一月考）已知集合 A＝{α|α小于 90°}，B＝{α|α为第一象限角}，则 A∩B＝(　
)
A．{α|α为锐角} B．{α|α小于 90°}
C．{α|α为第一象限角} D．以上都不对
【答案】D
【解析】∵A＝{α|α小于 90°}，B＝{α|α为第一象限角}，
∴A∩B＝{小于 90°且在第一象限的角}，
对于 A：小于 90°的角不一定是第一象限的，不正确，比如﹣30°；
对于 B：小于 90°的角且在第一象限的角不一定是 0°～90°的角，不正确，例如﹣300°；
对于 C：第一象限的角不一定是小于 90°的角且在第一象限的角，不正确，例如 380°，
故选 D．
2．（2020·浙江高一课时练习）下列命题中正确的是（ ）．
A．第一象限角一定不是负角 B．小于 90°的角一定是锐角
C．钝角一定是第二象限角 D．终边和始边都相同的角一定相等
【答案】C
【解析】 为第一象限角且为负角，故 A错误； ，但 不是锐角，故 B错误；终边与
始边均相同的角不一定相等，它们可以相差 ，故 D错误．钝角一定是第二象限角，C正确．
故选：C．
3．（2020·汪清县汪清第六中学高一期中（文））下列结论中正确的是( )
A．小于 90°的角是锐角 B．第二象限的角是钝角
C．相等的角终边一定相同 D．终边相同的角一定相等
【答案】C
【解析】对于 A，小于 可能是负角，不是锐角；对于 B，第二象限的角可能是负角，不是钝角；
对于 C，两个角相等，始边一致，则终边一定相同；对于 D，终边相同的角，可能相差 360°的倍数，不一
定相等.故选 C.
4．（2020·全国高一课时练习）（1）给出下列说法：
1
① 锐角都是第一象限角；
② 第一象限角一定不是负角；
③小于180°的角是钝角或直角或锐角.
其中正确说法的序号为________.(把正确说法的序号都写上)
（2）将时钟拨快 20 分钟，则分针转过的度数是________.
【答案】②
【解析】（1）①锐角的范围为 是第一象限的角，命题①正确；
② 第一象限角的范围为 ，故第一象限角可以为负角，故②错误；
③ 根据任意角的概念，可知小于 180°的角，可以为负角，故③错误；
故答案为：②
（2）将时针拨快 20 分钟，则分针顺时针转过 ，即转过的度数为
故答案为：
5．（2020·全国高一课时练习）给出下列说法：
① 锐角都是第一象限角；
② 第一象限角一定不是负角；
③小于180°的角是钝角或直角或锐角．
其中正确说法的序号为________．(把正确说法的序号都写上)
【答案】①
【解析】锐角指大于 0°小于 90°的角，都是第一象限角，所以①对；由任意角的概念知，第一象限角也可
为负角，小于 180°的角还有负角、零角，所以②③错误．故答案为：①
6．（2020·全国高一课时练习）下列命题正确的是____________(填序号).
①－30°是第一象限角；
②750°是第四象限角；
③ 终边相同的角一定相等；
④－950°12′是第二象限的角.
【答案】④
【解析】① 是第四象限的角度，故①错误；
②750°的终边与 的终边相同，故其为第一象限的角度，故②错误；
2
③ 终边相同的角度不一定相等，故③错误；
④－950°12′与－950°12′ ′的终边相同，其为第二象限的角，故④正确.
故答案为：④.
【题组二 角度与弧度转换】
1．（2019·伊美区第二中学高一月考） 化为弧度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
2．（2020·全国高一课时练习）把 化为角度是( )
A．270° B．280° C．288° D．318°
【答案】C
【解析】因为 ，故 .故选：C.
3．（2020·灵丘县豪洋中学高一期中） 化为弧度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 化为弧度是 .故选：B
4．（2020·金华市江南中学高一期中） 转化为弧度数为（ ）
A．B．C．D．
3
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