一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）4.4 对数函数（精讲）（解析版）
4.4 对数函数
思维导图
1
考点一 对数函数的概念辨析
【例 1-1】（2019·全国高一）下列函数表达式中，是对数函数的有（ ）
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；
⑦.
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【答案】B
【解析】由于①中自变量出现在底数上， ①不是对数函数；
由于②中底数 不能保证 ，且 ， ②不是对数函数；
由于⑤⑦的真数分别为 ， ， ⑤⑦也不是对数函数；
常见考法
2
由于⑥中 的系数为 2， ⑥也不是对数函数；
只有③④符合对数函数的定义.故选：B
【例 1-2】（2020·宝鸡市渭滨中学高一期中）若函数 的图像过点 ，
则 的值为（ ）
A．B．2 C．D．
【答案】B
【解析】由题, .故选：B
【一隅三反】
1．（2020·全国高一课时练习）下列函数为对数函数的是（ ）
A．y＝logax＋1(a＞0且a≠1) B．y＝loga(2x)(a＞0且a≠1)
C．y＝log(a－1)x(a＞1且a≠2) D．y＝2logax(a＞0且a≠1)
【答案】C
【解析】根据对数函数的定义，可得判定，只有函数 且 复数对数函数的概念，所
以函数 且 是对数函数，而选项 A、B、D中的函数只能是对数型函数，不是对数
函数.故选：C.
2．下列函数是对数函数的是( )
A．B．
判断一个函数是对数函数的方法
3
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