一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）4.3 对数运算（精讲）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 13 4 954.62KB 11 页 3知币
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4.3 对数的运算
思维导图
常见考法
1
考点一 指数对数的转化
【例 1】（2020·上海高一课时练习）将下列指数式与对数式互化.
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）.
【答案】（1）.（2）.（3）.（4）.
【解析】因为由 可得 ，所以
(1)由 可得 ；
(2)由 可得 ；
由 可得 ，所以
(3)由 可得 ；
(4)由 可得 .
2
【一隅三反】
1．（2020·全国高一课时练习）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】C
【解析】 ，故 正确；
，故 正确；
， ，故 不正确；
，故 正确．
故选：C．
2．（2020·全国高一课时练习）将下列指数式写成对数式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【解析】（1）因为 ，所以 .
指数式和对数式的互化.
由指数式转化为对数式时，以指数式的底数为底数，指数运算的结果为真数的对数，其结果为指数式的
指数；
由对数式转化为指数式时，以对数的底数为底数，对数运算的结果为指数的指数，其结果为对数式的真
数.
3
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